全卷积网络
文档摘要
全卷积网络 :label: 如 :numref: 中所介绍的那样，语义分割是对图像中的每个像素分类。 全卷积网络（fully convolutional network，FCN）采用卷积神经网络实现了从图像像素到像素类别的变换 :cite: 。 与我们之前在图像分类或目标检测部分介绍的卷积神经网络不同，全卷积网络将中间层特征图的高和宽变换回输入图像的尺寸：这是通过在 :numref: 中引入的转置卷积（transposed convolution）实现的。 因此，输出的类别预测与输入图像在像素级别上具有一一对应关系：通道维的输出即该位置对应像素的类别预测。 构造模型 下面我们了解一下全卷积网络模型最基本的设计。
全卷积网络
🏷sec_fcn
如 :numref:sec_semantic_segmentation中所介绍的那样，语义分割是对图像中的每个像素分类。
全卷积网络（fully convolutional network，FCN）采用卷积神经网络实现了从图像像素到像素类别的变换 :cite:Long.Shelhamer.Darrell.2015。
与我们之前在图像分类或目标检测部分介绍的卷积神经网络不同，全卷积网络将中间层特征图的高和宽变换回输入图像的尺寸：这是通过在 :numref:sec_transposed_conv中引入的转置卷积（transposed convolution）实现的。
因此，输出的类别预测与输入图像在像素级别上具有一一对应关系：通道维的输出即该位置对应像素的类别预测。
%matplotlib inline from d2l import mxnet as d2l from mxnet import gluon, image, init, np, npx from mxnet.gluon import nn npx.set_np()
#@tab pytorch %matplotlib inline from d2l import torch as d2l import torch import torchvision from torch import nn from torch.nn import functional as F
#@tab paddle %matplotlib inline from d2l import paddle as d2l import warnings warnings.filterwarnings("ignore") import paddle from paddle import nn from paddle.nn import functional as F import paddle.vision as paddlevision
构造模型
下面我们了解一下全卷积网络模型最基本的设计。
如 :numref:fig_fcn所示，全卷积网络先使用卷积神经网络抽取图像特征，然后通过1\times 1卷积层将通道数变换为类别个数，最后在 :numref:sec_transposed_conv中通过转置卷积层将特征图的高和宽变换为输入图像的尺寸。
因此，模型输出与输入图像的高和宽相同，且最终输出通道包含了该空间位置像素的类别预测。
🏷fig_fcn
下面，我们[使用在ImageNet数据集上预训练的ResNet-18模型来提取图像特征]，并将该网络记为pretrained_net。
ResNet-18模型的最后几层包括全局平均汇聚层和全连接层，然而全卷积网络中不需要它们。
pretrained_net = gluon.model_zoo.vision.resnet18_v2(pretrained=True) pretrained_net.features[-3:], pretrained_net.output
#@tab pytorch pretrained_net = torchvision.models.resnet18(pretrained=True) list(pretrained_net.children())[-3:]
#@tab paddle pretrained_net = paddlevision.models.resnet18(pretrained=True) list(pretrained_net.children())[-3:]
接下来，我们[创建一个全卷积网络net]。
它复制了ResNet-18中大部分的预训练层，除了最后的全局平均汇聚层和最接近输出的全连接层。
net = nn.HybridSequential() for layer in pretrained_net.features[:-2]: net.add(layer)
#@tab pytorch, paddle net = nn.Sequential(*list(pretrained_net.children())[:-2])
给定高度为320和宽度为480的输入，net的前向传播将输入的高和宽减小至原来的1/32，即10和15。
X = np.random.uniform(size=(1, 3, 320, 480)) net(X).shape
#@tab pytorch X = torch.rand(size=(1, 3, 320, 480)) net(X).shape
#@tab paddle X = paddle.rand(shape=(1, 3, 320, 480)) net(X).shape
接下来[使用1\times1卷积层将输出通道数转换为Pascal VOC2012数据集的类数（21类）。]
最后需要(将特征图的高度和宽度增加32倍)，从而将其变回输入图像的高和宽。
回想一下 :numref:sec_padding中卷积层输出形状的计算方法：
由于(320-64+16\times2+32)/32=10且(480-64+16\times2+32)/32=15，我们构造一个步幅为32的转置卷积层，并将卷积核的高和宽设为64，填充为16。
我们可以看到如果步幅为s，填充为s/2（假设s/2是整数）且卷积核的高和宽为2s，转置卷积核会将输入的高和宽分别放大s倍。
num_classes = 21 net.add(nn.Conv2D(num_classes, kernel_size=1), nn.Conv2DTranspose( num_classes, kernel_size=64, padding=16, strides=32))
#@tab pytorch num_classes = 21 net.add_module('final_conv', nn.Conv2d(512, num_classes, kernel_size=1)) net.add_module('transpose_conv', nn.ConvTranspose2d(num_classes, num_classes, kernel_size=64, padding=16, stride=32))
#@tab paddle num_classes = 21 net.add_sublayer('final_conv', nn.Conv2D(512, num_classes, kernel_size=1)) net.add_sublayer('transpose_conv', nn.Conv2DTranspose(num_classes, num_classes, kernel_size=64, padding=16, stride=32))
[初始化转置卷积层]
在图像处理中，我们有时需要将图像放大，即上采样（upsampling）。
双线性插值（bilinear interpolation）
是常用的上采样方法之一，它也经常用于初始化转置卷积层。
为了解释双线性插值，假设给定输入图像，我们想要计算上采样输出图像上的每个像素。
- 将输出图像的坐标(x,y)映射到输入图像的坐标(x',y')上。
例如，根据输入与输出的尺寸之比来映射。
请注意，映射后的x′和y′是实数。 - 在输入图像上找到离坐标(x',y')最近的4个像素。
- 输出图像在坐标(x,y)上的像素依据输入图像上这4个像素及其与(x',y')的相对距离来计算。
双线性插值的上采样可以通过转置卷积层实现，内核由以下bilinear_kernel函数构造。
限于篇幅，我们只给出bilinear_kernel函数的实现，不讨论算法的原理。
def bilinear_kernel(in_channels, out_channels, kernel_size): factor = (kernel_size + 1) // 2 if kernel_size % 2 == 1: center = factor - 1 else: center = factor - 0.5 og = (np.arange(kernel_size).reshape(-1, 1), np.arange(kernel_size).reshape(1, -1)) filt = (1 - np.abs(og[0] - center) / factor) * \ (1 - np.abs(og[1] - center) / factor) weight = np.zeros((in_channels, out_channels, kernel_size, kernel_size)) weight[range(in_channels), range(out_channels), :, :] = filt return np.array(weight)
#@tab pytorch def bilinear_kernel(in_channels, out_channels, kernel_size): factor = (kernel_size + 1) // 2 if kernel_size % 2 == 1: center = factor - 1 else: center = factor - 0.5 og = (torch.arange(kernel_size).reshape(-1, 1), torch.arange(kernel_size).reshape(1, -1)) filt = (1 - torch.abs(og[0] - center) / factor) * \ (1 - torch.abs(og[1] - center) / factor) weight = torch.zeros((in_channels, out_channels, kernel_size, kernel_size)) weight[range(in_channels), range(out_channels), :, :] = filt return weight
#@tab paddle def bilinear_kernel(in_channels, out_channels, kernel_size): factor = (kernel_size + 1) // 2 if kernel_size % 2 == 1: center = factor - 1 else: center = factor - 0.5 og = (paddle.arange(kernel_size).reshape([-1, 1]), paddle.arange(kernel_size).reshape([1, -1])) filt = (1 - paddle.abs(og[0] - center) / factor) * \ (1 - paddle.abs(og[1] - center) / factor) weight = paddle.zeros((in_channels, out_channels, kernel_size, kernel_size)) weight[range(in_channels), range(out_channels), :, :] = filt return weight
让我们用[双线性插值的上采样实验]它由转置卷积层实现。
我们构造一个将输入的高和宽放大2倍的转置卷积层，并将其卷积核用bilinear_kernel函数初始化。
conv_trans = nn.Conv2DTranspose(3, kernel_size=4, padding=1, strides=2) conv_trans.initialize(init.Constant(bilinear_kernel(3, 3, 4)))
#@tab pytorch conv_trans = nn.ConvTranspose2d(3, 3, kernel_size=4, padding=1, stride=2, bias=False) conv_trans.weight.data.copy_(bilinear_kernel(3, 3, 4));
#@tab paddle conv_trans = nn.Conv2DTranspose(3, 3, kernel_size=4, padding=1, stride=2, bias_attr=False) conv_trans.weight.set_value(bilinear_kernel(3, 3, 4));
读取图像X，将上采样的结果记作Y。为了打印图像，我们需要调整通道维的位置。
img = image.imread(https://www.aiknowledge.cn/images/动手学深度学习/catdog.webp) X = np.expand_dims(img.astype('float32').transpose(2, 0, 1), axis=0) / 255 Y = conv_trans(X) out_img = Y[0].transpose(1, 2, 0)
#@tab pytorch img = torchvision.transforms.ToTensor()(d2l.Image.open(https://www.aiknowledge.cn/images/动手学深度学习/catdog.webp)) X = img.unsqueeze(0) Y = conv_trans(X) out_img = Y[0].permute(1, 2, 0).detach()
#@tab paddle img = paddlevision.transforms.ToTensor()(d2l.Image.open(https://www.aiknowledge.cn/images/动手学深度学习/catdog.webp)) X = img.unsqueeze(0) Y = conv_trans(X) out_img = Y[0].transpose([1, 2, 0]).detach()
可以看到，转置卷积层将图像的高和宽分别放大了2倍。
除了坐标刻度不同，双线性插值放大的图像和在 :numref:sec_bbox中打印出的原图看上去没什么两样。
d2l.set_figsize() print('input image shape:', img.shape) d2l.plt.imshow(img.asnumpy()); print('output image shape:', out_img.shape) d2l.plt.imshow(out_img.asnumpy());
#@tab pytorch d2l.set_figsize() print('input image shape:', img.permute(1, 2, 0).shape) d2l.plt.imshow(img.permute(1, 2, 0)); print('output image shape:', out_img.shape) d2l.plt.imshow(out_img);
#@tab paddle d2l.set_figsize() print('input image shape:', img.transpose([1, 2, 0]).shape) d2l.plt.imshow(img.transpose([1, 2, 0])); print('output image shape:', out_img.shape) d2l.plt.imshow(out_img);
全卷积网络[用双线性插值的上采样初始化转置卷积层。对于1\times 1卷积层，我们使用Xavier初始化参数。]
W = bilinear_kernel(num_classes, num_classes, 64) net[-1].initialize(init.Constant(W)) net[-2].initialize(init=init.Xavier())
#@tab pytorch W = bilinear_kernel(num_classes, num_classes, 64) net.transpose_conv.weight.data.copy_(W);
#@tab paddle W = bilinear_kernel(num_classes, num_classes, 64) net.transpose_conv.weight.set_value(W);
[读取数据集]
我们用 :numref:sec_semantic_segmentation中介绍的语义分割读取数据集。
指定随机裁剪的输出图像的形状为320\times 480：高和宽都可以被32整除。
#@tab mxnet, pytorch batch_size, crop_size = 32, (320, 480) train_iter, test_iter = d2l.load_data_voc(batch_size, crop_size)
#@tab paddle import os def load_data_voc(batch_size, crop_size): """加载VOC语义分割数据集 Defined in :numref:`sec_semantic_segmentation`""" voc_dir = d2l.download_extract('voc2012', os.path.join( 'VOCdevkit', 'VOC2012')) train_iter = paddle.io.DataLoader( d2l.VOCSegDataset(True, crop_size, voc_dir), batch_size=batch_size, shuffle=True, return_list=True, drop_last=True, num_workers=0) test_iter = paddle.io.DataLoader( d2l.VOCSegDataset(False, crop_size, voc_dir), batch_size=batch_size, drop_last=True, return_list=True, num_workers=0) return train_iter, test_iter batch_size, crop_size = 32, (320, 480) train_iter, test_iter = load_data_voc(batch_size, crop_size)
[训练]
现在我们可以训练全卷积网络了。
这里的损失函数和准确率计算与图像分类中的并没有本质上的不同，因为我们使用转置卷积层的通道来预测像素的类别，所以需要在损失计算中指定通道维。
此外，模型基于每个像素的预测类别是否正确来计算准确率。
num_epochs, lr, wd, devices = 5, 0.1, 1e-3, d2l.try_all_gpus() loss = gluon.loss.SoftmaxCrossEntropyLoss(axis=1) net.collect_params().reset_ctx(devices) trainer = gluon.Trainer(net.collect_params(), 'sgd', {'learning_rate': lr, 'wd': wd}) d2l.train_ch13(net, train_iter, test_iter, loss, trainer, num_epochs, devices)
#@tab pytorch def loss(inputs, targets): return F.cross_entropy(inputs, targets, reduction='none').mean(1).mean(1) num_epochs, lr, wd, devices = 5, 0.001, 1e-3, d2l.try_all_gpus() trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr, weight_decay=wd) d2l.train_ch13(net, train_iter, test_iter, loss, trainer, num_epochs, devices)
#@tab paddle def loss(inputs, targets): return F.cross_entropy(inputs.transpose([0, 2, 3, 1]), targets, reduction='none').mean(1).mean(1) num_epochs, lr, wd, devices = 5, 0.001, 1e-3, d2l.try_all_gpus() trainer = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=lr, parameters=net.parameters(), weight_decay=wd) d2l.train_ch13(net, train_iter, test_iter, loss, trainer, num_epochs, devices[:1])
[预测]
在预测时，我们需要将输入图像在各个通道做标准化，并转成卷积神经网络所需要的四维输入格式。
def predict(img): X = test_iter._dataset.normalize_image(img) X = np.expand_dims(X.transpose(2, 0, 1), axis=0) pred = net(X.as_in_ctx(devices[0])).argmax(axis=1) return pred.reshape(pred.shape[1], pred.shape[2])
#@tab pytorch def predict(img): X = test_iter.dataset.normalize_image(img).unsqueeze(0) pred = net(X.to(devices[0])).argmax(dim=1) return pred.reshape(pred.shape[1], pred.shape[2])
#@tab paddle def predict(img): X = paddle.to_tensor(test_iter.dataset.normalize_image(img),dtype='float32').unsqueeze(0) pred = net(X).argmax(axis=1) return pred.reshape([pred.shape[1], pred.shape[2]])
为了[可视化预测的类别]给每个像素，我们将预测类别映射回它们在数据集中的标注颜色。
def label2image(pred): colormap = np.array(d2l.VOC_COLORMAP, ctx=devices[0], dtype='uint8') X = pred.astype('int32') return colormap[X, :]
#@tab pytorch def label2image(pred): colormap = torch.tensor(d2l.VOC_COLORMAP, device=devices[0]) X = pred.long() return colormap[X, :]
#@tab paddle def label2image(pred): colormap = paddle.to_tensor(d2l.VOC_COLORMAP) X = pred.astype(paddle.int32) return colormap[X]
测试数据集中的图像大小和形状各异。
由于模型使用了步幅为32的转置卷积层，因此当输入图像的高或宽无法被32整除时，转置卷积层输出的高或宽会与输入图像的尺寸有偏差。
为了解决这个问题，我们可以在图像中截取多块高和宽为32的整数倍的矩形区域，并分别对这些区域中的像素做前向传播。
请注意，这些区域的并集需要完整覆盖输入图像。
当一个像素被多个区域所覆盖时，它在不同区域前向传播中转置卷积层输出的平均值可以作为softmax运算的输入，从而预测类别。
为简单起见，我们只读取几张较大的测试图像，并从图像的左上角开始截取形状为320\times480的区域用于预测。
对于这些测试图像，我们逐一打印它们截取的区域，再打印预测结果，最后打印标注的类别。
voc_dir = d2l.download_extract('voc2012', 'VOCdevkit/VOC2012') test_images, test_labels = d2l.read_voc_images(voc_dir, False) n, imgs = 4, [] for i in range(n): crop_rect = (0, 0, 480, 320) X = image.fixed_crop(test_images[i], *crop_rect) pred = label2image(predict(X)) imgs += [X, pred, image.fixed_crop(test_labels[i], *crop_rect)] d2l.show_images(imgs[::3] + imgs[1::3] + imgs[2::3], 3, n, scale=2);
#@tab pytorch voc_dir = d2l.download_extract('voc2012', 'VOCdevkit/VOC2012') test_images, test_labels = d2l.read_voc_images(voc_dir, False) n, imgs = 4, [] for i in range(n): crop_rect = (0, 0, 320, 480) X = torchvision.transforms.functional.crop(test_images[i], *crop_rect) pred = label2image(predict(X)) imgs += [X.permute(1,2,0), pred.cpu(), torchvision.transforms.functional.crop( test_labels[i], *crop_rect).permute(1,2,0)] d2l.show_images(imgs[::3] + imgs[1::3] + imgs[2::3], 3, n, scale=2);
#@tab paddle voc_dir = d2l.download_extract('voc2012', 'VOCdevkit/VOC2012') test_images, test_labels = d2l.read_voc_images(voc_dir, False) n, imgs = 4, [] for i in range(n): crop_rect = (0, 0, 320, 480) X = paddlevision.transforms.crop(test_images[i], *crop_rect) pred = label2image(predict(X)) imgs += [X.transpose([1,2,0]).astype('uint8'), pred, paddlevision.transforms.crop( test_labels[i], *crop_rect).transpose([1, 2, 0]).astype("uint8")] d2l.show_images(imgs[::3] + imgs[1::3] + imgs[2::3], 3, n, scale=2);
小结
- 全卷积网络先使用卷积神经网络抽取图像特征，然后通过1\times 1卷积层将通道数变换为类别个数，最后通过转置卷积层将特征图的高和宽变换为输入图像的尺寸。
- 在全卷积网络中，我们可以将转置卷积层初始化为双线性插值的上采样。
练习
- 如果将转置卷积层改用Xavier随机初始化，结果有什么变化？
- 调节超参数，能进一步提升模型的精度吗？
- 预测测试图像中所有像素的类别。
- 最初的全卷积网络的论文中 :cite:
Long.Shelhamer.Darrell.2015还使用了某些卷积神经网络中间层的输出。试着实现这个想法。
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Discussions
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Discussions
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Discussions
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