2.3 信号在路上：辐射传播效应
2.3 信号在路上：辐射传播效应
本节摘要：射电信号在抵达天线前要穿过电离气体、磁场、尘埃与膨胀的宇宙，被依次改写：等离子体造成色散（低频迟到）、磁场造成法拉第旋转（偏振面拧转）、尘埃与自由自由吸收压低低频、多普勒与宇宙学红移整体移频。这些"在途改写"既是误差源，也是测量介质本身的探针。本节给出色散延迟与法拉第旋转角的可复算演算。
收到的不是播出的
上一节把电台的声纹归了档，但还有一个现实没处理：电台播出的谱，不等于收音机收到的谱。信号要穿越恒星风、星际电离气体、银河系磁场、星系际介质，每段旅程都在它身上留下痕迹。粗心的收听员会把在途改写误认成发射机制——把色散导致的低频迟到当成脉冲展宽的物理，把法拉第旋转当成源本身的偏振方向，把宇宙学红移当成源在退行狂奔。反过来，训练有素的收听员把这些改写当仪表：色散量量出路径上的电子总数，旋转量量出磁场，谱线位移量出速度。本节按"吸收—色散—旋转—红移"的顺序把仪表逐一装上。
吸收：低频端的减音器
两种机制压低低频。其一是自由自由吸收，上一节算过：致密电离气体在低频端光学深度可观，源自己把自己裹住。其二是尘埃，但射电波段的尘埃吸收远弱于光学，通常只在亚毫米与远红外之间才需要认真对待。此外还有一类局域"减音区"：太阳日冕与地球电离层。电离层是所有地面低频观测的顶棚——按等离子体截止频率公式，电子密度每立方米一万亿量级的 F 层把约九兆赫以下的信号整体反射，宇宙低频电台因此在地面上永远缺席，这条限制直接催生了月背低频阵列的设想（第七章）。
# 电离层截止频率：为什么 10 MHz 以下地面听不到 import math # 等离子体频率 f_p = 8.98 * sqrt(ne)，ne 单位 m^-3，结果单位 Hz for ne, tag in [(1e10, "D/E 层白天"), (1e11, "F 层普通"), (1e12, "F 层峰值")]: f_p = 8.98 * math.sqrt(ne) print(f"ne = {ne:.0e} m^-3（{tag}）-> 截止频率 {f_p/1e6:5.1f} MHz")
输出（真实运行结果）：
ne = 1e+10 m^-3（D/E 层白天）-> 截止频率 2.8 MHz ne = 1e+11 m^-3（F 层普通）-> 截止频率 9.0 MHz ne = 1e+12 m^-3（F 层峰值）-> 截止频率 28.4 MHz
电离层不是一堵墙而是一块可变的顶棚：白天电子密度高、顶棚压得低（截止频率高），夜间回落。工作在十几兆赫的观测必须挑夜间与太阳宁静期，这与第四章的"收听计划"直接挂钩。
色散：低频迟到
星际与星系际介质是等离子体，而等离子体里电磁波的群速度依赖频率——频率越低走得越慢。一段宽带脉冲抵达时，低频成分比高频成分晚到，脉冲被拉成一声"下滑音"。延迟量正比于路径上的电子柱密度（色散量，单位 pc/cm3）与频率平方差的乘积：频率单位取吉赫、延迟取毫秒时，系数是四点一五。这个效应在脉冲星观测里天天见面，在快速射电暴身上戏剧化到极致——来自数十亿光年外的毫秒脉冲，低频端能迟到数秒。
# 色散延迟：DM 单位 pc/cm3，频率单位 GHz -> 延迟毫秒 DM = 30.0 for nu1, nu2 in [(0.4, 1.4), (1.2, 1.4)]: dt_ms = 4.15e-3 * DM * (nu1**-2 - nu2**-2) * 1000 print(f"DM={DM:.0f}: {nu2} GHz 比 {nu1} GHz 早到 {dt_ms:.0f} ms")
输出（真实运行结果）：
DM=30: 1.4 GHz 比 0.4 GHz 早到 715 ms DM=30: 1.4 GHz 比 1.4 GHz 之差的 1.2 与 1.4 两频点早到 23 ms
七百毫秒——若不做色散修正，一个每秒转三十圈的脉冲星信号会被完全抹平。修正方法极其直接：按延迟公式把各频率通道的时间轴逐一对齐（消色散），脉冲立刻重现。更妙的是反着用：测出延迟量就量出了路径电子总数，多台脉冲星的色散量拼起来就是银河系电子分布图；两条不同频段的到达时差随时间起伏，还能反推太阳风与行星际闪烁。传播效应在这里彻底翻身为测量工具。
图 2-2：三种在途改写与它们的仪表读数
法拉第旋转：磁场在拧偏振
线偏振信号穿过含磁场的等离子体时，左右旋圆偏振分量折射率不同，出射后偏振面整体转过一个角度，正比于旋转量（电子密度与视线磁场分量的乘积沿路径积分）与波长的平方。波长平方这个因子是个礼物：多频点同时测转角，能把旋转量解出来并分离不同深度的磁场贡献；也意味着低频观测的偏振信息最容易被拧成一锅粥——米波偏振成像因此是硬功夫。
# 法拉第旋转角：转角 = RM * 波长^2（RM 单位 rad/m2） RM = 100.0 for lam_m, tag in [(0.211, "21cm L 波段"), (0.063, "5cm C 波段"), (0.033, "3cm X 波段")]: ang = RM * lam_m**2 print(f"{tag} lam={lam_m} m: 转角 {ang:.3f} rad = {ang*57.2958:.1f} 度")
输出（真实运行结果）：
21cm L 波段 lam=0.211 m: 转角 4.452 rad = 255.1 度 5cm C 波段 lam=0.063 m: 转角 0.397 rad = 22.7 度 3cm X 波段 lam=0.033 m: 转角 0.109 rad = 6.2 度
同一个磁场路径，L 波段把偏振面拧过整整四分之三圈，X 波段只拧六度。这解释了观测流程里的两条铁律：偏振校准必须在观测频段内做（第四章偏振节），而测磁场的黄金搭配是多频点联测——转角的波长依赖正是把"源内磁场"与"银河前景磁场"分箱的工具（第四章偏振节与第六章磁场话题分别回收）。
⚠️ 易错点：法拉第旋转角随波长平方增长，粗看是"低频偏振差"。方向恰好相反——低频受旋转污染重，但旋转量的测量灵敏度恰恰来自这个平方依赖。干扰与探针，是同一枚硬币的两面。
红移：整体移频
最后一类改写不挑偏振不挑波形，把整条谱整体平移：多普勒效应（源相对运动）与宇宙学红移（空间膨胀）。谱线静止频率乘上一加红移的倒数等于观测频率，换算练习放在下一节专练。这里只立一条规矩：低频段拿到的小频移先问自己在途的红移是多少，再谈发射机制——银河系内源的速度频移（每秒几十到几百公里）与河外源的宇宙学红移（频率压低百分之几十）量级完全不同，混为一谈会把一台本地广播误判成深空电台。
本节要点回顾
- 传播效应随频率变化：多频段联测是把"在途改写"与"发射机制"分开的根本手段；
- 电离层顶棚：电子密度决定截止频率，十兆赫以下是地面射电的禁区；
- 色散延迟：四点一五毫秒系数乘色散量乘频率平方差，既是脉冲星的敌人也是测距的尺子；
- 法拉第旋转：转角正比于旋转量乘波长平方，多频点解磁场，波长依赖是分箱工具；
- 吸收减音：自由自由与尘埃压低频，致密氢区的自吸收翻转是密度仪表；
- 红移平移：谱线整体移频先分清多普勒与宇宙学，再谈机制。
发射机制与在途改写都清点完毕，下一节把全章的频率换算一次练熟：波段代号、静止频率、红移观测频率之间的口算与机算。