0684.冗余连接
文档摘要
参与本项目 ，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们受益！ 684.冗余连接 力扣题目链接 树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。 给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。 请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。 提示: n == edges.length 3
参与本项目，贡献其他语言版本的代码，拥抱开源，让更多学习算法的小伙伴们受益！
684.冗余连接
树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。
给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。
请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。
提示:
- n == edges.length
- 3 <= n <= 1000
- edges[i].length == 2
- 1 <= ai < bi <= edges.length
- ai != bi
- edges 中无重复元素
- 给定的图是连通的
思路
这道题目也是并查集基础题目。
首先要知道并查集可以解决什么问题呢？
主要就是集合问题，两个节点在不在一个集合，也可以将两个节点添加到一个集合中。
这里整理出我的并查集模板如下：
int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定，一般比节点数量大一点就好 vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构 // 并查集初始化 void init() { for (int i = 0; i < n; ++i) { father[i] = i; } } // 并查集里寻根的过程 int find(int u) { return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩 } // 判断 u 和 v是否找到同一个根 bool isSame(int u, int v) { u = find(u); v = find(v); return u == v; } // 将v->u 这条边加入并查集 void join(int u, int v) { u = find(u); // 寻找u的根 v = find(v); // 寻找v的根 if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回 father[v] = u; }
以上模板 只要修改 n 就可以了，本题 节点数量不会超过1000。
并查集主要有三个功能。
- 寻找根节点，函数：find(int u)，也就是判断这个节点的祖先节点是哪个
- 将两个节点接入到同一个集合，函数：join(int u, int v)，将两个节点连在同一个根节点上
- 判断两个节点是否在同一个集合，函数：isSame(int u, int v)，就是判断两个节点是不是同一个根节点
如果还不了解并查集，可以看这里：并查集理论基础
我们再来看一下这道题目。
题目说是无向图，返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树（即：只有一个根节点）。
如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。
那么我们就可以从前向后遍历每一条边（因为优先让前面的边连上），边的两个节点如果不在同一个集合，就加入集合（即：同一个根节点）。
如图所示：
节点A 和节点 B 不在同一个集合，那么就可以将两个 节点连在一起。
（如果题目中说：如果有多个答案，则返回二维数组中最前出现的边。 那我们就要 从后向前遍历每一条边了）
如果边的两个节点已经出现在同一个集合里，说明着边的两个节点已经连在一起了，再加入这条边一定就出现环了。
如图所示：
已经判断 节点A 和 节点B 在在同一个集合（同一个根），如果将 节点A 和 节点B 连在一起就一定会出现环。
这个思路清晰之后，代码就很好写了。
并查集C++代码如下：
class Solution { private: int n = 1005; // 节点数量3 到 1000 vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构 // 并查集初始化 void init() { for (int i = 0; i < n; ++i) { father[i] = i; } } // 并查集里寻根的过程 int find(int u) { return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); } // 判断 u 和 v是否找到同一个根 bool isSame(int u, int v) { u = find(u); v = find(v); return u == v; } // 将v->u 这条边加入并查集 void join(int u, int v) { u = find(u); // 寻找u的根 v = find(v); // 寻找v的根 if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回 father[v] = u; } public: vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) { init(); for (int i = 0; i < edges.size(); i++) { if (isSame(edges[i][0], edges[i][1])) return edges[i]; else join(edges[i][0], edges[i][1]); } return {}; } };
可以看出，主函数的代码很少，就判断一下边的两个节点在不在同一个集合就可以了。
其他语言版本
Java
class Solution { private int n; // 节点数量3 到 1000 private int[] father; public Solution() { n = 1005; father = new int[n]; // 并查集初始化 for (int i = 0; i < n; ++i) { father[i] = i; } } // 并查集里寻根的过程 private int find(int u) { if(u == father[u]) { return u; } father[u] = find(father[u]); return father[u]; } // 将v->u 这条边加入并查集 private void join(int u, int v) { u = find(u); v = find(v); if (u == v) return ; father[v] = u; } // 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上 private Boolean same(int u, int v) { u = find(u); v = find(v); return u == v; } public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) { for (int i = 0; i < edges.length; i++) { if (same(edges[i][0], edges[i][1])) { return edges[i]; } else { join(edges[i][0], edges[i][1]); } } return null; } }
Python
class Solution: def __init__(self): """ 初始化 """ self.n = 1005 self.father = [i for i in range(self.n)] def find(self, u): """ 并查集里寻根的过程 """ if u == self.father[u]: return u self.father[u] = self.find(self.father[u]) return self.father[u] def join(self, u, v): """ 将v->u 这条边加入并查集 """ u = self.find(u) v = self.find(v) if u == v : return self.father[v] = u pass def same(self, u, v ): """ 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上 """ u = self.find(u) v = self.find(v) return u == v def findRedundantConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]: for i in range(len(edges)): if self.same(edges[i][0], edges[i][1]) : return edges[i] else : self.join(edges[i][0], edges[i][1]) return []
Python简洁写法：
class Solution: def findRedundantConnection(self, edges: List[List[int]]) -> List[int]: n = len(edges) p = [i for i in range(n+1)] def find(i): if p[i] != i: p[i] = find(p[i]) return p[i] for u, v in edges: if p[find(u)] == find(v): return [u, v] p[find(u)] = find(v)
Go
// 全局变量 var ( n = 1005 // 节点数量3 到 1000 father = make([]int, 1005) ) // 并查集初始化 func initialize() { for i := 0; i < n; i++ { father[i] = i } } // 并查集里寻根的过程 func find(u int) int { if u == father[u] { return u } father[u] = find(father[u]) return father[u] } // 将v->u 这条边加入并查集 func join(u, v int) { u = find(u) v = find(v) if u == v { return } father[v] = u } // 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上 func same(u, v int) bool { u = find(u) v = find(v) return u == v } func findRedundantConnection(edges [][]int) []int { initialize() for i := 0; i < len(edges); i++ { if same(edges[i][0], edges[i][1]) { return edges[i] } else { join(edges[i][0], edges[i][1]) } } return []int{} }
JavaScript
const n = 1005; const father = new Array(n); // 并查集里寻根的过程 const find = u => { return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); }; // 将v->u 这条边加入并查集 const join = (u, v) => { u = find(u); v = find(v); if(u == v) return; father[v] = u; }; // 判断 u 和 v是否找到同一个根，本题用不上 const same = (u, v) => { u = find(u); v = find(v); return u == v; }; /** * @param {number[][]} edges * @return {number[]} */ var findRedundantConnection = function(edges) { // 并查集初始化 for(let i = 0; i < n; i++){ father[i] = i; } for(let i = 0; i < edges.length; i++){ if(same(edges[i][0], edges[i][1])) return edges[i]; else join(edges[i][0], edges[i][1]); } return null; };
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