7.2 单自由度系统的自由振动与受迫振动

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7.2 单自由度系统的自由振动与受迫振动 7.2 单自由度系统的自由振动与受迫振动振动，这一看似平凡的物理现象，实则构成了现代工程结构动力学、精密仪器设计乃至地震工程等众多领域的理论基石。在一般力学与力学基础的整体框架中，单自由度（Single Degree of Freedom, SDOF）系统虽为最简化的动力学模型，却如一面棱镜，折射出振动问题的核心逻辑与普遍规律。它不仅承载着经典线性动力学的基本原理，也为理解更复杂的多自由度系统乃至连续体振动提供了不可或缺的思维起点。本节将深入剖析单自由度系统在自由振动与受迫振动两种典型激励模式下的行为特征、数学描述、物理内涵及其在现实世界中的映射。从质点弹簧谈起：SDOF系统的建模哲学一切复杂皆源于简单。