00.集合

title: 00. 集合 tags: zk basic set WTF zk教程第0讲：集合 抽象代数（Abstract algebra），又名近世代数，是现代数学的重要基础之一，它研究群、环、域这三种基本的代数结构的结构理论。zk理论中大量使用到了抽象代数的概念，因此学习者应该熟悉抽象代数的基础知识。 在这一讲，我们主要学习抽象代数的基础：集合论。 集合的定义 集合是由不同对象组成的整体（collections of objects）的数学模型，这些对象被称为集合的元素（elements）。整数（Integers）、有理数（Rational numbers）、实数（Real numbers）、复数（Complex numbers）、矩阵（Matrices）、多项式（Polynomials）、多边形（Polygons）以及其他的很多概念实质上都是集合。 常用集合缩写： $\mathbb{N}$ 表示全体自然数集合（Natural numbers）， $\mathbb{Z}$ 表示全体整数集合（"Zahl" is Integer in German）， $\mathbb{Q}$ 表示全...