21.2 稀疏矩阵存储与并行线性代数

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21.2 稀疏矩阵存储与并行线性代数 21.2 稀疏矩阵存储与并行线性代数在现代科学计算与工程模拟的宏大图景中，线性代数构成了其最基础也最关键的数学骨架。然而，当我们从理想化的稠密世界迈入现实世界的复杂系统时，一个不可回避的事实浮现出来：绝大多数大规模线性系统的系数矩阵并非“填满”的——它们稀疏得令人惊讶。这种稀疏性既是挑战，也是机遇。它迫使我们重新思考传统的存储策略与算法设计，同时又为我们打开了通往高效计算的大门。稀疏矩阵的处理，因此成为高性能计算（HPC）与算法工程交汇处的一座关键桥梁。稀疏性的本质与挑战何为稀疏矩阵？简而言之，一个 $n \times n$ 的矩阵 $\mathbf{A}$，若其非零元素个数远小于 $n^2$，即可视为稀疏矩阵。