34.双线性配对基础

title: 34. 双线性配对基础 tags: zk abstract algebra elliptic curve group theory finite field pairing WTF zk 教程第 34 讲：双线性配对基础 椭圆曲线上的双线性配对在密码学（基于身份的加密系统）和零知识证明（zkSnark）中有着重要作用，这一讲，我们将介绍双线性配对的基础，下一讲再介绍具体算法。 双线性配对 双线性配对是一种数学运算，它在两个群（通常是椭圆曲线上的点构成的群）之间建立关系，并映射到一个第三个群（通常是乘法群）上。 双线性配对定义： 设群 $G1$、 $G2$ 和 $GT$，以及配对运算 $\text{e}(P, Q) : G1 \times G2 \rightarrow GT$。双线性配对满足以下性质： 双线性：对于所有的 $a, b \in \mathbb{Z}$，以及 $P \in G1$ 和 $Q \in G2$，有 $\text{e}(P^a, Q^b) = \text{e}(P, Q)^{ab}$。 更严格的，双线性可以写为满足 $\text{e}(P + Q, S...