7.4.2 功率谱密度与自相关函数

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7.4.2 功率谱密度与自相关函数 7.4.2 功率谱密度与自相关函数：随机信号频域表征的双生核心在电气科学，尤其是通信、雷达、声学与生物医学信号处理等领域中，随机信号无处不在。它们不像确定性信号那样具有可预测的波形，却蕴含着丰富的统计结构和物理意义。如何从这些看似杂乱无章的数据中提取有用信息？答案的关键之一，在于理解其功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）与自相关函数（Autocorrelation Function, ACF）之间的深刻联系。这二者不仅是随机过程二阶统计特性的两种等价描述，更是连接时域与频域分析的桥梁——维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）所揭示的对偶关系，构成了现代信号处理理论的基石之一。