文档摘要

2.1 LU 与 Cholesky 分解 本节摘要：高斯消元的数值稳定版本是带部分主元的 LU 分解，成本约 2n³/3 次浮点运算；对称正定矩阵可用 Cholesky 分解减半成本且不需要主元。本节实现并实测两种分解，解释主元选取的稳定机理与"永远不要显式求逆"的工程铁律。 案发现场：一次手工消元的意外 先看一个教科书级事故。对下面这个矩阵做消元时，第一个主元是 1e-20： 乘数 1e20 把第一行的微小舍入误差放大了二十个数量级。 会员。《2.1 LU 与 Cholesky 分解》收录于灏天文库文集《计算数学》，原作者/来源：灏天文库，整理自「灏天文库」，提供技术教程、实践指南与问题解决方案，支持在线阅读、全文检索与知识沉淀，助力开发者系统化学习。本站整理收录，版权归原作者/开源协议所有。

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作者与出处

原作者： 灏天文库

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原文： https://aiknowledge.cn/collection/429-%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%95%B0%E5%AD%A6

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