文档摘要

3.3 梯度下降的锯齿病理 本节摘要：梯度下降在病态（条件数大）目标函数上呈现锯齿轨迹：每步与最优方向近乎正交，收敛速度以 (κ-1)/(κ+1) 的速率衰减。动量、共轭梯度、BFGS 分别从三个方向治理此病。本节在狭长二次山谷上完整复现锯齿现场并实测各疗法的疗效。 一、案发现场：Rosenbrock 山谷 最小化 $f(x, y) = 100(y - x^2)^2 + (1-x)^2$，最优解在 (1,1)。 会员。《3.3 梯度下降的锯齿病理》收录于灏天文库文集《计算数学》，原作者/来源：灏天文库，整理自「灏天文库」，提供技术教程、实践指南与问题解决方案，支持在线阅读、全文检索与知识沉淀，助力开发者系统化学习。本站整理收录，版权归原作者/开源协议所有。

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原作者： 灏天文库

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