3.1 线性规划（单纯形法、对偶理论、灵敏度分析）

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3.1 线性规划（单纯形法、对偶理论、灵敏度分析） 3.1 线性规划（单纯形法、对偶理论、灵敏度分析）在现代运筹学的宏伟殿堂中，线性规划（Linear Programming, LP）犹如一根承重柱，支撑起整个确定性优化方法体系。自1947年George Dantzig提出单纯形法以来，它不仅成为解决资源分配、生产计划、运输调度等实际问题的标准工具，更在理论上催生了对偶理论与灵敏度分析这两朵并蒂莲，共同构成一套严密、实用且富有哲思的数学框架。我们今天所探讨的“3.1 线性规划”，并非仅是算法步骤的罗列，而是一场从几何直觉到代数结构、从原始问题到对偶镜像、从静态求解到动态响应的思想之旅。