9.2 线性二次型调节器（LQR）与卡尔曼滤波（LQE）

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9.2 线性二次型调节器（LQR）与卡尔曼滤波（LQE） 9.2 线性二次型调节器（LQR）与卡尔曼滤波（LQE）：最优控制与最优估计的双生花在现代控制理论的宏伟殿堂中，若要选出一对最具代表性的“黄金搭档”，那非线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）与卡尔曼滤波（Kalman Filter, 又称 Linear Quadratic Estimator, LQE）莫属。它们如同控制论世界中的“阴阳两极”——一个负责“如何最优地施加控制”，另一个负责“如何最优地感知状态”。二者在数学结构上惊人对称，在工程实践中相辅相成，共同构筑了现代最优控制体系的基石。当我们谈论“最优”，我们究竟在追求什么？是能耗最小？误差最少？响应最快？抑或是鲁棒性最强？