9.1 用Python搭建决策沙盘

9.1 用 Python 搭建决策沙盘

本节摘要：把全册兵器装进一个 Python 工作流：SciPy 的 linprog、milp、minimize 对接优化求解，ODE 数值积分与离散事件仿真负责验证，控制模块复用 LQR 与卡尔曼代码。本节演示一条"数据 → 模型 → 求解 → 仿真验证 → 迭代"的完整流水线，并给出工具选型表与工程卫生习惯。

从零散脚本到流水线

学完各章兵器后，最常见的状态是"每章的代码都跑通过，但串不起来"。实战需要的不是单发子弹，而是一条流水线：业务数据进来，口径统一后进入模型层，求解器给出候选方案，仿真层检验方案在噪声与扰动下的表现，不达标就回到数据层迭代。这条循环在本节用一个小而完整的例子走一遍——工厂能源调度：白天电价高、夜间低，冰蓄冷系统夜间制冰、白天放冷，需求带随机波动。

第一步，数据与口径。电价分时表、冷负荷曲线、蓄冷罐容量与效率——每个量都要写下单位与数据来源。这一步最不起眼，却决定后面所有数字的意义。

第二步，优化层：把它写成线性规划。决策变量是各时段的制冷量与蓄放冷量，目标是最小化电费，约束是冷量平衡与罐容量：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

T = 24
price = np.array([0.9 if 8 <= h < 22 else 0.4 for h in range(T)])  # 分时电价
load  = np.array([200 + 150*np.sin((h-14)/24*2*np.pi) for h in range(T)])
load  = np.clip(load, 80, None)                                    # 冷负荷
eta, cap = 0.95, 800.0                                             # 蓄冷效率与罐容

# 变量：x[0:T] 直接制冷量, x[T:2T] 蓄冷罐变化量
c = np.concatenate([price, np.zeros(T)])
rows, lo, hi = [], [], []
soc = 0.0
for h in range(T):                       # 冷量平衡：直接制冷 + 放冷 = 负荷
    r = np.zeros(2 * T); r[h] = 1.0; r[T + h] = -1.0
    rows.append(r); lo.append(load[h]); hi.append(load[h])
for h in range(T):                       # 罐容量累积约束
    r = np.zeros(2 * T); r[T:T + h + 1] = eta
    rows.append(r); lo.append(0.0); hi.append(cap)

from scipy.optimize import LinearConstraint
con = LinearConstraint(np.array(rows), np.array(lo), np.array(hi))
res = linprog(c, constraints=[con], bounds=[(0, None)] * 2 * T, method="highs")
print(f"最优电费 {res.fun:.0f} 元，无蓄冷方案电费 {(price*load).sum():.0f} 元")
​

第三步，仿真验证。优化的解在确定性负荷下成立，但负荷预测有 ±10% 误差——方案还稳吗？把 LP 的调度规则放进随机场景跑仿真：

rng = np.random.default_rng(11)
gaps = []
for _ in range(200):
    real_load = load * rng.uniform(0.9, 1.1, T)
    supply = np.minimum(res.x[:T] + np.cumsum(res.x[T:]) * 0, res.x[:T])
    gaps.append(np.mean(np.maximum(real_load - supply, 0)))
print(f"随机负荷下平均缺口 {np.mean(gaps):.1f} kW（0 表示方案稳健）")
​

第四步，迭代。仿真若暴露缺口，回到第一步：加缓冲容量约束、或引入 4.1 节的机会约束（把缺口概率压到 5% 以内），重新求解。循环往复，直到方案在扰动下站得住——优化给方案，仿真给信心，这是军械库的第一设计原则。

选型速查与卫生习惯

全册兵器到接口的映射表：

决策沙盘流水线

三条工程卫生习惯。可复现：随机种子固定、数据版本留痕，别人拿到同一份输入要能跑出同一份输出。日志即证据：求解器的状态码、迭代数、间隙，仿真的一次收尾统计，都应进入报告——第 3 章说过的"读状态码"在这里是纪律。分段小步：流水线每层留出中间产物（清洗后的表、模型文件、解文件），排查问题时能快速定位是数据病、模型病还是求解病。

⚠️ 常见坑：把求解器当黑盒直接接业务系统。求解失败（不可行、超时、局部最优）是常态而非异常，流水线必须为每种失败准备降级方案——回退上一版方案、切启发式、或转人工。军械库的成熟度不看最好情况多快，看最坏情况多稳。

沙盘的验收标准：三张报表

流水线跑通后，交付物建议固定成三张报表，它们是沙盘的验收单。方案表：最优决策本身（各时段制冷量与蓄放计划），附上每条约束的松紧状态——哪几条顶格、哪几条有余量。证据表：求解器状态码与间隙、目标值与基准方案（现状或简单规则）的对比、扰动仿真下的分位数表现——一张表回答"这个方案比现在好多少、在坏情况下最差多惨"。敏感性表：电价上下浮动两成、负荷预测偏一成、罐容量缩水一成时，方案结构与目标值如何变化——它回答"哪个参数是命门、模型在哪个区间可信"。三张表齐，沙盘推演才算完成从"跑代码"到"做决策支持"的升级；缺任何一张，评审会上都挡不住"如果换一个参数会怎样"的第三轮追问。

本节要点回顾

• 流水线四步循环：数据口径 → 模型 → 求解 → 仿真验证，不达标回炉；
• 优化给方案、仿真给信心：确定性解必须在扰动场景下复检；
• 接口速查表按问题形态分流，别拿 minimize 硬啃本该 milp 干的活；
• 可复现、留日志、存中间产物是三条最低成本的卫生习惯；
• 失败路径先设计：不可行与超时的降级方案，是上线前的必答题。

工具齐了。最后一节走进真实行业：三个战例的完整复盘，包括它们摔过的跟头。