2.4 白噪声（White Noise）序列

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2.4 白噪声（White Noise）序列 2.4 白噪声（White Noise）序列在时间序列分析中，白噪声序列是一个极其基础且核心的概念。它代表了一种完全随机、没有任何可预测模式的时间序列。理解白噪声对于后续学习 ARIMA 模型至关重要，因为许多复杂的模型（包括 ARIMA）的目标之一就是将原始时间序列通过适当的变换和建模，将其残差序列转化为白噪声。如果模型的残差是白噪声，则说明模型已经成功地提取了原序列中的所有有效信息和结构。定义与核心特性一个时间序列 {εt} 被称为白噪声序列，如果它满足以下三个关键特性：常数均值（Constant Mean）：序列在任何时刻的期望值（均值）都是一个常数。通常在实践中，我们假设白噪声的均值为零，即 E[εt] = 0。