第六章·建模与评估
第六章 · 建模与评估
本章要回答的三个问题：怎么用 STL、Prophet 等综合方法把趋势、季节、残差一次性建模？怎么用 ACF / PACF 选定 ARIMA 的阶数？面对一段业务数据，ARIMA、SARIMA、Holt-Winters 各自适合什么场景？
为什么会有这一章
第三章到第五章分别处理趋势、季节、周期三类成分的"识别"和"剥离"。但实战中我们很少单独使用这些工具——更常见的是用 STL、Prophet、ARIMA 等综合方法一次性建模 + 预测。本章把这些综合方法过一遍，重点放在 ACF / PACF 解读、ARIMA 阶数选择、SARIMA 季节项设定等工程取舍上。
读完能解决什么
- 用 STL、Prophet、指数平滑、ARIMA 四种主流方法各自做一次完整建模。
- 通过 ACF / PACF 图选定 ARIMA 的 p、d、q 与 SARIMA 的 P、D、Q。
- 根据数据特性（季节性、趋势强度、样本量）选择最合适的方法。
知识地图
一句"金句"点题：建模的"选型"比"调参"更重要——选错模型，再怎么调参也救不回来。
各节怎么分工
6.1 分解方法：STL、Prophet
STL 基于 LOESS 稳健分解；Prophet 加法模型 + 变点检测；changepoint_prior_scale 调参；STL vs Prophet 工程取舍。
6.2 可视化分析
6 类核心图（线图、季节图、滞后图、ACF / PACF、盒图、QQ 图）的"一图一问题"原则；完整诊断流程。
6.3 ACF / PACF：统计量阅读
总相关 vs 偏相关；截尾 vs 拖尾四种模式；季节项 P、Q 同理；pmdarima.auto_arima 的工程价值与局限。
6.4 平滑：移动平均、指数平滑、Holt-Winters
SES / Holt / Holt-Winters 三套方法；加法 vs 乘法季节；ARIMA vs 指数平滑的工程选择。
6.5 ARIMA / SARIMA：模型族与适用场景
p / d / q 三参数的工程含义；SARIMA 季节项；残差诊断必须 PASS；ARIMA 选型决策表。
先决条件
- 已完成前五章。
- 对 statsmodels.tsa 已有基本接触。
建模流程与模型族
模型族速查
往下走到哪
本章是"建模与评估"的核心。第七章进入"应用与高阶"——评估指标、预测区间、异常检测等更工程化的内容。
本章在四成分中的位置
第 2-5 章讲了"怎么把时间序列拆开"，本章讲"拆完之后怎么建模、怎么评估、怎么预测"。是把前面 5 章所有工具组合起来用的章节。
与第 7 章的衔接
第 7 章讲"评估指标"和"应用场景"。本章是建模方法（STL/Prophet/ARIMA/SARIMA），第 7 章是评估与应用（MAE/RMSE/MAPE/经济预测/异常检测）。两章一起组成"建模到上线"的完整链路。
本章的核心能力
读完本章你应该能：
- 给定一条曲线，5 分钟内判断该用 STL/Prophet/ARIMA/SARIMA 哪个
- 知道每种方法适用与不适用的场景
- 知道每种方法的参数怎么调（基础）
- 知道每种方法的局限在哪
本章不教的内容
- 深度学习模型（LSTM/Transformer）——它们能建模时间序列，但需要 GPU + 大数据 + 复杂调参，不在本册范围
- 状态空间模型的完整理论（卡尔曼滤波等）——给出概念指引，不展开数学
- 强化学习/在线学习 —— 工程上的特殊场景，不通用
学完本章的检查点
打开任一场景（如"日销量预测"），如果你能说出"我会用 Prophet 处理趋势+季节、用 ARIMA 处理残差、用 MAPE 评估"，说明你具备进入第 7 章的预备知识。