9.1 非平稳性与差分

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9.1 非平稳性与差分 9.1 非平稳性与差分在时间序列分析中，平稳性是一个至关重要的概念。一个平稳的时间序列其统计特性，如均值和方差，不会随时间变化。然而，现实世界中许多时间序列数据并非平稳，例如股票价格、GDP、人口数据等。非平稳性给时间序列建模带来了挑战，因为传统的平稳时间序列模型无法直接应用。本节将深入探讨非平稳性的概念，以及解决非平稳性的常用方法——差分。 9.1.1 理解非平稳性 9.1.1.1 平稳性的定义一个时间序列 {Xt} 被认为是平稳的，如果满足以下条件：均值平稳: E[Xt] = μ，对于所有 t 保持不变，μ 是一个常数。方差平稳: Var[Xt] = σ²，对于所有 t 保持不变，σ² 是一个常数。