3.2 最小生成树算法

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3.2 最小生成树算法图算法进阶：最短路径、最小生成树、最大流最小生成树问题在浩瀚的图论世界中，最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）问题宛如一颗璀璨的明星，熠熠生辉。它不仅在理论研究中占据重要地位，更在实际应用中发挥着举足轻重的作用。想象一下，你要连接一个城市群，但希望使用的光缆或电缆总量最少，这就是最小生成树问题的典型应用场景。 3.1 最小生成树的概念最小生成树，顾名思义，就是连接图中所有顶点的、总权重最小的树。更精确地说，对于一个连通的、加权无向图G = (V, E)，其中V是顶点集合，E是边集合，每条边(u, v)都有一个权重w(u, v)。最小生成树T是G的一个子图，它满足以下条件： T是一棵树（无环）。 T包含了G中所有的顶点（覆盖性）。