七、网络流与匹配

文档摘要

七、网络流与匹配图论的律动：网络流与匹配的华尔兹图论，宛如数学世界的一幅绚丽画卷，而网络流与匹配，则是这幅画卷上最为灵动的一抹色彩。它们不仅是解决实际问题的强大工具，更蕴含着深刻的数学思想。让我们一同走进这个充满魅力的领域，感受网络流与匹配的华尔兹。 7.1 最大流：河道奔涌，流量至上想象一下，一条蜿蜒的河流，从源头缓缓流淌，最终汇入大海。河道有宽有窄，限制着水的流量。在图论中，我们可以将河流抽象成一个有向图，河道则对应图中的边，边的容量代表河道的最大流量。源头和大海分别对应图中的源点和汇点。 7.1.1 最大流问题的定义最大流问题旨在寻找从源点到汇点的最大可行流量。可行流量是指满足以下两个条件的流量：容量限制：任何边的流量都不能超过其容量。