7.3 二分图匹配

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7.3 二分图匹配图论基础：概念、算法与应用 - 7.3 二分图匹配想象一下，你是一位媒人，手头有一堆单身男女的信息。你的任务是尽可能多地撮合他们，让他们成功配对。当然，配对是有条件的，只有互相有好感的人才能在一起。这就是二分图匹配要解决的核心问题，只不过媒人变成了算法，单身男女变成了图中的节点。二分图匹配是图论中一个非常经典且实用的领域，它在很多实际问题中都有着广泛的应用。从任务分配、资源调度，到社交网络分析、生物信息学，都能看到它的身影。 7.3.1 什么是二分图？在开始匹配之前，我们需要先了解一下什么是二分图。定义：二分图（Bipartite Graph）是一种特殊的图，它的节点可以被分成两个互不相交的集合 U 和 V，并且所有的边都是连接 U 中的节点和 V 中的节点。