8.1 图着色问题

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8.1 图着色问题 8.1 图着色问题：为图谱披上绚丽的色彩想象一下，你是一位艺术家，面前摆放着一张错综复杂的图谱，每一个节点都渴望被赋予独特的色彩。你的任务是，用最少的颜色，让相邻的节点拥有不同的颜色，最终创作出一幅和谐而富有生机的画作。这就是图着色问题的核心魅力。 8.1.1 图着色的概念：色彩的和谐共存图着色，顾名思义，就是为图的顶点分配颜色，使得任意一条边的两个端点颜色不同。更正式的定义如下：给定一个无向图 G = (V, E)，其中 V 是顶点集合，E 是边集合。一个 k-着色方案是指一个函数 c: V -> {1, 2, ..., k}，将每个顶点 v ∈ V 映射到一个颜色 c(v)，使得对于任意边 (u, v) ∈ E，都有 c(u) ≠ c(v)。