9.3 平面图

文档摘要

9.3 平面图图论基础：9.3 平面图 - 纸上谈兵，亦可运筹帷幄在浩瀚的图论世界里，我们已经探索了各种奇妙的图结构和算法。今天，让我们把目光聚焦到一类特别而优雅的图——平面图。它们仿佛是可以在纸上轻松绘制的艺术品，却蕴含着深刻的数学原理和广泛的应用价值。让我们一起走进平面图的世界，感受它们的美丽与智慧。 9.3.1 什么是平面图？想象一下，你正在用笔在纸上绘制一个图，图中的节点代表城市，边代表连接城市的道路。你希望尽可能避免道路之间相互交叉，让整个图看起来简洁清晰。如果有一种方法，让你能够将这个图绘制在平面上，并且所有的边都不相交，那么这个图就是一个平面图。更正式的定义是：一个图G是平面图，如果它可以被嵌入到平面上，使得它的边仅在其端点处相交。这种嵌入被称为G的平面嵌入或平面表示。