7.4 传播与流行：从 R0 到群体免疫
7.4 传播与流行：从 R0 到群体免疫
一句话结论：流行病学把传播变成算术——基本再生数 R0 与代际时间决定疫情增速，群体免疫阈值决定"多少人获得免疫后疫情自然退潮"；但每个参数背后都有假设边界，把模型当算盘用而不是当水晶球用。
从一个算术切入。早期新冠原始株的 R0 估计在 2.5 到 3 之间，即每个感染者平均传给两三个人；代际时间约五天。由此推演增速：感染数每五天翻一两番，一个月放大十倍以上——这就是 2020 年初多国"医疗资源瞬时击穿"的数学本质。理解传播动力学的价值正在于此：把恐慌翻译成可计算的量，把干预翻译成对参数的削减。
三组核心参数
R0 与 Rt。基本再生数 R0 是"全人群易感、无干预"下的平均续发数；有效再生数 Rt 是加入免疫与干预后的实时值， Rt 大于一疫情扩张、小于一疫情收缩。R0 由三个因子相乘（接触率、每次接触传播概率、传染期时长），因此干预手段可以逐因子分解：封控与居家削接触率，口罩与通风削传播概率，隔离与治疗削传染期。代际时间与倍增时间。代际时间（serial interval）是从感染到传染下一个人的平均间隔，决定同等 R0 下的疫情"节奏"——流感两三天、新冠五天上下、麻疹两周内高传染，节奏不同，防控时间窗完全不同。群体免疫阈值。经典公式为 1 减去 1 除以 R0（R0 等于 3 时阈值约三分之二人口免疫）。公式的假设要背下来：均匀混合、免疫均匀分布、无再感染。真实世界的偏差靠这些假设一个个打破：人群聚集结构使实际阈值上移；疫苗防病不等于完全防感染时阈值同样上移；抗体衰减与免疫逃逸变异株会让"达到的阈值"随时间滑落——这也是"群体免疫"从目标变成动态过程的原因。
传播途径：装备决定路线
第 2 章的装备清单在此兑现为流行病学分类。飞沫与气溶胶：包膜呼吸道病毒（流感、新冠、麻疹）——麻疹气溶胶传播力极强（R0 可达十二到十八），是"空气传播"教材案例；气溶胶粒径与通风换气成为干预参数。粪口：无包膜肠道病毒（诺如、脊灰、甲肝）耐胃酸与污水，诺如极少剂量（约十几个颗粒）即可感染，暴发常见于餐饮与游轮。血液与性传播：HIV、乙肝丙肝——传播效率低但慢性携带期长，筛血与安全注射切断链条。媒介传播：登革、 Zika 、乙脑依赖蚊媒，流行区随媒介分布与气候移动。垂直传播：乙肝围产期、HIV 母婴（阻断成功率已很高）。动物源与人畜共患：留给下一节展开。每种途径对应一套非药物干预组合：口罩通风、洗手消毒、筛血、灭蚊、母婴阻断——"切断链条"永远是具体的，不是抽象口号。
一个案例复盘：下水道里的脊灰预警
把参数思维用到实例。某国在环境废水监测中检出疫苗衍生脊灰病毒二级（VDPV2）——口服减毒疫苗株在未免疫人群中循环传代，恢复了神经毒力与传播力。流行病学响应链条：废水信号定位到片区 → 粪口传播模型估算易感缺口 → 应急接种运动（单轮补齐免疫屏障）→ 病例搜索与急性弛缓性麻痹监测。这里的关键参数组合是"低免疫覆盖加粪口途径加减毒株排泄"——口服疫苗便宜、肠道免疫强，但减毒株可排出并重获毒力；灭活疫苗安全无排毒，但肠道黏膜免疫弱、阻断传播效果差。两种疫苗的权衡是公共卫生的经典决策题，没有完美解。
干预措施参数化：非药物工具箱
把常用干预按"作用于哪个参数"归类：接触率（停课、居家、限制聚集、数字化流调）、每次接触传播概率（口罩、通风、洗手、表面消毒——注意后者对气溶胶病毒收益有限）、传染期（早检测早隔离、治疗降低载量）、易感性（疫苗、暴露后预防）。数学上还可以用"拉平曲线"理解：任何一项干预若能把有效再生数压向一，就从指数增长改为平台期，为医疗系统争取时间——"拉平"不是修辞，是参数。
易错点
其一，R0 是人群属性不是病毒常数——同一病毒在不同接触结构的人群里 R0 不同，拿别国的数字硬套本地会错。其二，"群体免疫达成"不是一次性里程碑：免疫衰减、新变异株、接种不均匀使它成为移动目标，公卫表述已多改用"通过高接种率减少重症与传播"。其三，血清阳性率调查测的是"抗体阳性的比例"，受疫苗接种与检测性能双重影响，不等于"实际免疫屏障"。
一句直觉：读任何疫情新闻，先问三数——Rt 是多少、代际多长、人群免疫几成；三数在手，措施是否合理基本可以自己判断。
两个可以直接动手的推算
指数增速推算：设 Rt 为 1.3、代际时间 5 天，则每五天感染数乘以 1.3，一个月（六代）放大 1.3 的六次方约 4.8 倍；若把 Rt 压到 0.9，六代后缩到约 0.53 倍——"把 Rt 压过一"从口号变成算术。这也是"早干预"的数学：同样力度在疫情早期（绝对病例少）执行，处置负担与代价比后期小几个量级。阈值敏感性推算：R0 为 4 时经典阈值是四分之三人口免疫；若疫苗防感染效力只有六成，则需接种比例要接近百分之百才够——这就是为什么高传染性变异株出现后，"达标线"会突然显得遥不可及，公共卫生表述也随之从"群体免疫"转向"减少重症"。
这两个推算可以用任何电子表格在十分钟内复现，建议读者真的动手做一遍：改变 Rt、代际时间、疫苗效力三个参数，看曲线形状如何翻转。流行病学直觉不是背出来的，是拉表格拉出来的。
传播网络的异质性：超级传播事件
传播不是均匀的钟形，而是高度偏斜：新冠与 SARS 的数据显示少数感染者贡献了大部分续发病例（经典的"二十八字之说"在多场疫情中被反复观察到），密闭、拥挤、大声说话的场所（肉类加工厂、合唱排练、夜店）是超级传播事件的高发地。异质性对防控是好消息：针对高危场所的精准干预比全面封控更划算；对建模也是好消息：把人群按接触结构分层（家庭、职场、场所），模型预测会明显改善。"平均数掩盖一切"这句统计格言，在传播动力学里字面成立。