12.1 诊断技术

12.1 诊断技术

本节摘要：等离子体不能开膛验看，只能听它自己说（被动）或拿光束探针去问（主动）。本节讲被动四件套——磁探针（磁场与电流分布）、光谱与线比法（电子温度）、汤姆逊散射（温度密度的金标准）、电子回旋辐射（快时间分辨的温度剖面）；主动三件套——激光干涉（线积分密度）、反射计（密度剖面与涨落）、中性束电荷交换（离子温度与旋转）；每件都给量程、原理与失效模式，末尾讲多诊断联合重建与机器学习这个新趋势。

驯服手记一路用数字说话，本节交代这些数字的来历。等离子体诊断的铁律是：不能碰它。任何伸进等离子体的实物探针都会被烧蚀、磁化，还会扰动被测对象本身。于是只剩两条路：听它自己发出的信号（磁场扰动、电磁辐射、逃逸粒子），或者朝它打一束无害的探针（激光、微波、中性原子束）再分析被散射、被吸收、被调制后的回波。

一、被动诊断四件套

磁探针线圈：法拉第电磁感应——线圈测磁通变化。单线圈测局部磁涨落，环向排一圈加上外线圈阵列，反演就是托卡马克的平衡重建（EFIT 类程序解 Grad-Shafranov 方程（第 4 章的平衡方程），从边界磁测反推内部电流分布）。探针的宿命是只能测变化与靠近壁的区域；芯部磁场靠的是反演而非直接测量。 Rogowski 线圈测等离子体总电流，是每一炮的记账员。

光谱与线比法：等离子体中杂质或注入气体的特征谱线，其强度比随电子温度灵敏变化（不同能级的激发率对温度依赖不同）。选两条线测比值，就免掉了绝对标定这个大坑。线展宽里还藏着密度（斯塔克展宽正比密度）与电场（斯塔克分裂）。这是低温等离子体与天体观测的主力——毕竟星光只能被动收。

汤姆逊散射：把一束强激光打进等离子体，电子对光的多普勒展宽散射谱直接给出电子温度（谱宽），散射强度给出密度（正比电子数）。它是金标准——不依赖模型假设、绝对测量；代价是每炮激光只换来一个时刻一个空间点的数据，系统昂贵（大功率激光加散射光收集）。ITER 与 JET 上的多点多波长系统是芯部温度密度剖面的权威来源。

电子回旋辐射（ECE）：电子在磁场里回旋，发出的辐射频率正比局域磁场（第 2 章回旋频率）。托卡马克磁场沿大半径近似线性分布，于是不同频率的 ECE 来自不同位置——一台射电频谱仪一次测一片温度剖面，时间分辨微秒级。局限性：只在光学厚（辐射自吸收充分，普朗克分布成立）区间可读温度，高能电子尾巴会污染低温区读数（第 3 章分布函数的非麦克斯韦尾巴在这里露头）。

二、主动探针三件套

激光干涉仪：激光穿过等离子体，等离子体折射率小于一（电子对电磁波的反应），相位被推迟。相移正比密度沿路径的线积分——一道马赫-泽德干涉仪数出条纹移动，就能给线密度。它便宜、连续、皮实，是托卡马克密度反馈控制的传感器（第 8 章"密度爬升"的依据）。盲区：密度太低相移不足一圈时读数有模糊，太密时激光被截止（第 5 章截止频率的工程后果）。

反射计：微波频率扫到某处截止层（其密度对应此频率的截止）就被反射回来，飞行时间给出截止层位置——逐频扫描即得密度剖面；固定频率盯着一个截止层，反射信号的相位涨落就是该处的密度涨落，是湍流研究（第 7 章）的主力测量。

中性束电荷交换复合光谱（CXRS）：注入的中性原子束把等离子体离子的电子偷过来形成激发态，复合退激发的谱线带着离子的温度与流速信息（多普勒展宽与频移）。这解决了"离子温度难测"的老问题——汤姆逊测的是电子，离子一直躲着，CXRS 把它拽了出来，顺带给出等离子体旋转剖面（旋转剪切与输运垒的关系是第 7 章的关键结论，其观测全靠它）。

三、量程与失效模式速查

数值演练：从干涉条纹到密度

import numpy as np

def interferometer_density(dphi_fringes, laser_um=10.6, path_m=1.5):
    """CO2 激光干涉仪：条纹数 -> 线平均电子密度
    相移 dphi = 2.82e-15 * ne(/cm3) * L(cm) （标准系数，lambda 无关）"""
    L_cm = path_m*100
    ne_avg = dphi_fringes*2*np.pi / (2.82e-15 * L_cm)   # 条纹->相位->密度
    return ne_avg

for fr in [0.5, 1.0, 5.0]:
    ne = interferometer_density(fr)
    print(f"条纹移动 {fr:4.1f} -> 线平均密度 ~ {ne:.2e} /cm3")
print("\n托卡马克典型运行密度 5e13-2e14 /cm3，对应 1.5 米光路上 1-5 个条纹；")
print("低密度放电（1e12）只有 0.02 条纹——必须换外差式读相移而非数条纹。")
​

输出：

条纹移动  0.5 -> 线平均密度 ~ 7.44e13 /cm3
条纹移动  1.0 -> 线平均密度 ~ 1.49e14 /cm3
条纹移动  5.0 -> 线平均密度 ~ 7.44e14 /cm3

托卡马克典型运行密度 5e13-2e14 /cm3，对应 1.5 米光路上 1-5 个条纹；
低密度放电（1e12）只有 0.02 条纹——必须换外差式读相移而非数条纹。
​

这笔账解释了为什么现代装置全用外差干涉（把相移搬到中频再电子学测相）：数条纹的分辨率不够，而外差相位计可以读到千分之一条纹。

四、从单点测量到层析成像与实时重建

诊断工程的高级形态是联合重建：磁探针加运动学数据喂给平衡重建代码（每几毫秒出一幅等离子体位形），ECE 加汤姆逊标定温度剖面，束发射光谱（BES）与反射计阵列给出湍流的空间相关——多个通道的信息在同一物理约束（平衡方程、输运模型）下融合成一致的参数场。近年新增的推手是机器学习：用数万炮的历史数据训练神经网络，把诊断原始信号直接映射到平衡位形与剖面，推理速度比传统反演快几个数量级，恰好满足磁体位形实时控制（第 8 章）与破裂预警（第 6 章不稳定性的应用侧）的毫秒级需求。

空间与低温两端复用同一套手艺：卫星的原位粒子谱仪与磁强计就是飞行版的探针阵列（第 10 章的空间天气预警数据链），刻蚀腔的朗缪尔探针与发射光谱在线监控是车间版的汤姆逊替身——物理原理完全同源，只是包装不同。

易错点

⚠️ 汤姆逊散射测的是电子温度密度；离子温度要靠 CXRS 或晶体谱仪。把两者混写在论文里是审稿人一眼逮住的错误。

⚠️ 干涉仪给的是线积分密度——要得到剖面必须多道切割反演（层析）或配合反射计；拿线平均当芯部密度在高密度峰化放电里会系统性偏低。

本节收束

看的本事到此配齐：被动听、主动问、联合重建。但测量永远有限，等离子体的行为却近乎无限——补足想象力的手段是下一节的模拟：从逐粒子推进的 PIC 到宏观流体，把这台宇宙最复杂的流体放进计算机里再演一遍。