6.1概率空间的构建

文档摘要

6.1 概率空间的构建概率论旨在定义一个数学结构来描述实验结果的随机性。例如，在抛掷一枚硬币时，我们无法确定结果，但通过大量抛掷硬币，我们可以观察到平均结果中的规律性。利用这种概率的数学结构，目标是进行自动化推理，从这个意义上说，概率是对逻辑推理的泛化（Jaynes, 2003）。 6.1.1 哲学问题在构建自动化推理系统时，经典布尔逻辑不允许我们表达某些形式的合理推理。考虑以下场景：我们观察到A为假。我们发现B变得不那么可信，尽管从经典逻辑中无法得出这一结论。我们观察到B为真，似乎A又变得更为可信。我们每天都在使用这种形式的推理。比如，我们在等一位朋友，并考虑三种可能性：H1，她准时到达；H2，她被交通延误了；H3，她被外星人绑架了。当我们观察到朋友迟到时，我们必须从逻辑上排除H1。