习题

文档摘要

习题 1 考虑一元函数 $$ f(x) = x^{3} + 6x^{2} - 3x - 5 $$ 求它的稳定点，并分析它们是极小值、极大值还是鞍点 2 考虑公式 (7.15) 中的 SGD 更新规则，写出批量大小为 $1$ 时的更新公式 3 判断正误任意两个凸集的交还是凸集任意两个凸集的并还是凸集两个凸集 $A$ 和 $B$，差集 $A - B$ 还是凸集 4 判断正误两个凸函数的和还是凸函数两个凸函数的差还是凸函数两个凸函数的乘积还是凸函数两个凸函数 $f$ 和 $g$，则 $\max\{ f, g \}$ 还是凸函数 5 将下面的优化问题转化为矩阵形式的线性优化问题 $$ \max\limits{\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^{2},\;