8.5有向图模型

文档摘要

8.5 有向图模型在本节中，我们介绍了一种用于指定概率模型的图形语言，称为有向图模型。它提供了一种紧凑且简洁的方式来指定概率模型，并允许读者直观地解析随机变量之间的依赖关系。图形模型以可视化的方式捕捉了所有随机变量的联合分布如何被分解为仅依赖于这些变量子集的因子乘积的方式。在第8.4节中，我们将概率模型的联合分布确定为关键关注量，因为它包含了关于先验、似然和后验的信息。然而，联合分布本身可能相当复杂，并且它没有告诉我们关于概率模型结构特性的任何信息。例如，联合分布$p(a,b,c)$并没有告诉我们关于独立关系的信息。这正是图形模型发挥作用的地方。本节依赖于第6.4.5节中描述的独立性和条件独立性的概念。在图形模型中，节点是随机变量。在图8.9(a)中，节点代表随机变量$a,b,c$。