9.1问题形式化

文档摘要

9.1 问题形式化由于观测噪声的存在，我们将采用概率方法，并明确使用似然函数来建模噪声。更具体地说，在本章中，我们考虑一个具有似然函数的回归问题： $$ p(y | \boldsymbol{x}) = \mathcal{N}(y | f(\boldsymbol{x}), \sigma^2) \tag{9.1}$$ 其中， $ x \in \mathbb{R}^D $ 是输入， $ y \in \mathbb{R} $ 是带噪声的函数值（目标值）。根据式(9.1)， $ x $ 和 $ y $ 之间的函数关系可以表示为： $$ y = f(\boldsymbol{x}) + \epsilon \tag{9.