3.1.1.2 单调性与快速收敛条件

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3.1.1.2 单调性与快速收敛条件 3.1.1.2 单调性与快速收敛条件：当格上迭代卡在“半途悬崖”时，如何用单调映射的阶梯式收缩切掉发散尾巴？你有没有写过这样的代码——一个基于格（lattice）结构的静态分析器、权限策略求解器，或分布式共识状态机，在反复应用某个转移函数 $ f: \mathcal{L} \to \mathcal{L} $ 后，本该在几十步内收敛到最小不动点 $ \mu f $，却在第 17 步突然停住，第 18 步又倒退半格，第 19 步再跳回……最终在 200 多轮后才勉强“停下”，而日志里赫然打印着这不是 bug。这是单调性被悄悄绕开后的必然震荡。更糟的是——它不报错。