4.2.3 稀疏矩阵运算与迭代求解器 (Krylov 子空间法)

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4.2.3 稀疏矩阵运算与迭代求解器 (Krylov 子空间法) 4.2.3 稀疏矩阵运算与迭代求解器（Krylov 子空间法）： ——当 CG 迭代在 GPU 上“卡”在第 17 步：一个关于预条件子内存布局与访存冲突的真实故障复盘你有没有遇到过这样的场景？凌晨两点，集群监控面板上，GPU 利用率曲线像一条被钉死的水平线——稳定在 12%；而 CPU 却在狂飙，NVLink 带宽利用率跌至 8%；日志里反复刷出同一行： …… 连续 43 次迭代，残差纹丝不动。不是发散，不是崩溃，是凝固。这不是数值不稳定，不是收敛阈值设得太紧，更不是算法选错了——这是 Krylov 方法在异构平台落地时最隐蔽、最顽固的“慢性病”：预条件子施加阶段的非对齐访存与结构化稀疏模式失配。