10.5 小样本问题

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10.5 小样本问题在光谱处理领域，数据样本的获取往往面临挑战。高昂的实验成本、稀有物质的样本限制、特定条件下数据采集的困难，以及某些应用场景中事件发生的低频率，都可能导致可用的光谱数据样本数量极为有限。这就是所谓的小样本问题（Small Sample Problem）。小样本问题对光谱数据的分析和建模构成了严重障碍。在样本量不足的情况下，数据往往难以全面反映光谱信号的真实分布和变化规律。这直接导致基于这些数据训练的模型容易出现过拟合（Overfitting），即模型在训练数据上表现良好，但在未见过的新数据上性能急剧下降，泛化能力极差。同时，统计分析结果的可靠性也会大打折扣，难以得出具有统计学意义的结论。例如，基于少量样本计算的均值、方差等统计量可能波动很大，无法准确估计总体参数。