18.3 量子场论的新数学结构

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18.3 量子场论的新数学结构十八、未来展望 (Future Directions) 18.3 量子场论的新数学结构 (New Mathematical Structures in QFT) 引言量子场论（Quantum Field Theory, QFT）作为现代物理学的基石，是理解基本粒子、宇宙早期演化以及凝聚态物理等诸多领域的关键理论框架。自其诞生以来，QFT在解释和预测实验现象方面取得了巨大的成功。然而，尽管QFT在物理应用上取得了辉煌成就，但其数学基础却一直充满挑战和未解之谜。传统的QFT方法，尤其是微扰论，在强耦合 regime 和非微扰现象面前显得力不从心。此外，对于QFT的严格数学定义，以及如何将其与量子引力等更深层次的理论相融合，仍有许多根本性的问题亟待解决。