2.1.1 连续性方程（质量守恒）

文档摘要

2.1.1 连续性方程（质量守恒） 2.1.1 连续性方程（质量守恒）：从理论到数值实现的完整技术路径在计算流体力学（CFD）或任何涉及多相、可压缩、非定常流动的工程仿真中，连续性方程——即质量守恒定律的数学表达——是整个控制方程体系的基石。它不仅是物理世界的基本法则，更是数值求解器稳定性和精度的“第一道防线”。然而，许多工程师在实际开发或调试过程中，往往将连续性方程视为一个“理所当然”的前提，直到残差发散、质量不守恒、或通量不平衡等问题暴露出来，才意识到其背后隐藏着复杂的实现细节与算法选择。本文将深入剖析连续性方程的数值实现逻辑，从离散形式的选择、通量重构策略、时间推进机制，到边界条件处理与收敛性诊断，提供一套可落地、可复现、可调优的技术方案。为什么连续性方程不能“简单照搬”？