2.1.2 坐标系与变换（平移、旋转、缩放、投影）

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2.1.2 坐标系与变换（平移、旋转、缩放、投影） 2.1.2 坐标系与变换（平移、旋转、缩放、投影）在计算机图形学、机器人学、计算机视觉乃至现代游戏引擎的底层架构中，几何表示的核心支柱之一便是坐标系及其之间的变换。无论是将一个3D模型从建模空间摆放到世界场景中，还是将摄像头看到的世界投影到二维屏幕像素上，背后都离不开对平移、旋转、缩放、投影这四类基本变换的精确操控。然而，这些看似“基础”的操作，一旦深入实现细节，便会暴露出诸多工程陷阱：矩阵乘法顺序为何不能颠倒？齐次坐标究竟解决了什么问题？欧拉角为何会“万向锁死”？透视除法如何影响深度精度？本文将以一线研发工程师的视角，带你穿透理论表象，直击这些变换在代码层面的真实运作机制。一、坐标系：一切变换的起点要谈变换，必先明确“相对于谁”。