7.3.1 有限数据困境：短、噪、非平稳数据下混沌判据的假阳性风险

文档摘要

7.3.1 有限数据困境：短、噪、非平稳数据下混沌判据的假阳性风险在混沌时间序列分析的工程实践中，我们常怀有一种近乎信仰的执念：只要算出李雅普诺夫指数（Lyapunov exponent）为正，或嵌入相空间中重构出奇异吸引子，系统就“必然混沌”。这种信念，在实验室里用数万点、信噪比>40 dB、严格平稳的Lorenz仿真数据上屡试不爽；可一旦把它搬进真实世界的产线振动监测系统、脑电图（EEG）边缘采集设备、或风电齿轮箱的SCADA短时停机窗口——啪，判据集体“诈尸”：明明是白噪声驱动的线性AR(2)过程，却频频报出$\lambda1 = 0.18 \pm 0.03$；明明是带趋势项的非平稳随机游走，延迟嵌入后偏偏生成一个轮廓酷似Rossler吸引子的云团。