1.1 地球形状与空间参照系 (CRS)

1.1 地球形状与空间参照系 (CRS)

本节摘要：地球是不规则椭球，屏幕是平面，把曲面变平面要靠地图投影。本节讲坐标系（CRS）、投影、EPSG 编码——GIS 开发绕不开的坐标问题。

本节目标

阅读完本节，你应当能够：

1. 区分地理坐标系和投影坐标系
2. 理解地图投影的变形
3. 用 EPSG 编码选对坐标系

概念脉络

一、地球不是球，是椭球

地球赤道略鼓、两极略扁，是不规则椭球。GIS 用参考椭球近似地球，不同椭球（如 WGS84、CGCS2000）参数略有差异。选哪个椭球决定坐标基准。

二、地理坐标系 vs 投影坐标系

• 地理坐标系：用经纬度表示位置，单位是度。如 WGS84（EPSG:4326），GPS 用它。
• 投影坐标系：把经纬度投影到平面，用米表示，单位是米。如 Web 墨卡托（EPSG:3857），Web 地图用它。

图 1-1 坐标系与投影

三、地图投影的变形

把球面变平面必然有变形——角度、面积、距离不能同时保真：

• 等角投影（如墨卡托）：保角度，面积变形大（高纬放大）
• 等积投影（如阿尔伯斯）：保面积，角度变形
• 等距投影：保距离，其他变形

Web 地图普遍用 Web 墨卡托（EPSG:3857），保角度方便导航，但高纬面积放大（格陵兰看着和非洲一样大）。

四、EPSG 编码

EPSG 是坐标系的标准编码，用数字唯一标识：

开发时一定明确用哪个 EPSG，混用会出错（如把 4326 的经纬度当 3857 的米用）。

五、坐标转换

不同坐标系间要转换，包括投影转换和基准面转换：

-- PostGIS 坐标转换
SELECT ST_AsText(ST_Transform(ST_SetSRID(ST_Point(116.4, 39.9), 4326), 3857));
-- 4326 经纬度转 3857 Web 墨卡托米
​

// OpenLayers 坐标转换
import {transform} from 'ol/proj';
const meterCoord = transform([116.4, 39.9], 'EPSG:4326', 'EPSG:3857');
​

⚠️ 常见坑：数据坐标系和地图坐标系不一致——点显示在错误位置。开发时一定确认数据 SRID 和地图 CRS 一致，不一致先 transform。

💡 关键直觉：地理坐标系用经纬度（度），投影坐标系用米。Web 地图用 EPSG:3857，数据常用 EPSG:4326。混用要 transform，别把度当米。

六、常用坐标系怎么选

实际项目里坐标系选择没有"唯一正确答案"，但有一条经验顺序：

1. 全球 Web 应用：底图统一用 EPSG:3857，业务数据入库时转成 3857 或保留 4326 二选一，前端展示时让框架自动转换。大多数开源地图框架默认就是 3857，不要和默认值对着干。
2. 国内省市级项目：平面分析和制图优先用 CGCS2000 的高斯投影分带（如 EPSG:4491 起的带号系列）或 Albers 等积投影。数据成果要交政府平台时，坐标系通常被指定，照着要求做即可。
3. 全球距离/面积量算：用 GEOGRAPHY 类型（球面计算）或先投影到当地合适的 UTM 分带。UTM 把全球按经度每 6 度分一个带，带内变形小，适合中等范围的测量。
4. 历史数据兼容：老数据常是北京 54、西安 80 坐标系，带椭球基准差异，不能简单平移，需要七参数转换。这类数据在新项目里应尽快转到 CGCS2000。

七、投影转换的工程实践

不同环节用不同的工具做转换，原理一致，接口不同：

-- PostGIS：把整个表的坐标系改对（数据本身是 4326 度，标签写错成 3857 时用）
UPDATE table_name SET geom = ST_SetSRID(geom, 4326);
-- 真正做投影转换：4326 度 转 3857 米
ALTER TABLE table_name ALTER COLUMN geom TYPE GEOMETRY(Point, 3857)
  USING ST_Transform(geom, 3857);
​

# Python 用 pyproj 做坐标转换
from pyproj import Transformer
transformer = Transformer.from_crs("EPSG:4326", "EPSG:3857", always_xy=True)
x, y = transformer.transform(116.4, 39.9)
print(x, y)  # 输出 Web 墨卡托米制坐标
​

// 前端 proj4js 做单点转换
proj4.defs('EPSG:3857', '+proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0 +lon_0=0 +x_0=0 +y_0=0 +k=1 +units=m +no_defs');
const [x, y] = proj4('EPSG:4326', 'EPSG:3857', [116.4, 39.9]);
​

转换不是免费的：每一次投影变换都可能引入微小误差，反复来回转会累积误差。工程上应该定一条"数据流转规范"：源头统一一个坐标系，入库一次转换，之后全程保持一致，不要每个模块各转一次。

八、一个真实的坐标错位案例

某市不动产系统上线后，用户反馈"小区边界整体向西偏了约 100 米"。排查过程很典型：先看前端底图是 3857，再看业务数据表标注的 SRID 也是 3857，看起来没问题；但随机抽一个点对比后发现，数据坐标值其实是 4326 的度数值（约 116、39），却被当成 3857 的米值渲染，3857 下 116 米对应的经度差约 0.001 度，加上比例关系最终偏出上百米。修复方式是在入库时对这批数据执行 ST_SetSRID 把标签纠正为 4326，再 ST_Transform 到 3857。这个案例说明：SRID 标签和数据实际值不一致比"没有坐标系"更难发现，数据验收时一定要抽样验证坐标值量级和位置。

九、易混淆概念辨析

• 椭球（Ellipsoid）≠ 基准面（Datum）：椭球描述几何形状，基准面还规定椭球中心与地球质心的关系。WGS84 和 CGCS2000 都用近似椭球，但实现定义不同，严格转换要参数。
• 投影（Projection）≠ 坐标系（CRS）：投影是"从椭球面到平面"的数学方法，坐标系是"方法 + 椭球 + 单位 + 参数"的完整组合。
• EPSG 编码 ≠ 唯一的解：同一坐标系有多个 EPSG 编码（如 3857 还有 900913），工具兼容性优先选通用编码。

一节小结

• 地理坐标系：经纬度（度），如 WGS84（EPSG:4326）。
• 投影坐标系：平面米，如 Web 墨卡托（EPSG:3857）。
• 投影变形：角度/面积/距离不能同时保真，墨卡托保角度，等积保面积。
• EPSG 编码：数字唯一标识坐标系，开发明确用哪个。
• 坐标转换：ST_Transform/transform 转换，数据 SRID 和地图 CRS 要一致。

下一节讲空间数据模型——矢量（点线面）和栅格（像元）。