2.2.1 Hadamard 适定性标准

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2.2.1 Hadamard 适定性标准在数值分析、偏微分方程建模、反问题求解乃至现代机器学习正则化设计中，我们常遭遇一个看似朴素却直击灵魂的诘问：“这个问题，真的能被可靠地算出来吗？” 不是“能不能快”，不是“能不能准”，而是——它是否从数学根基上就允许一个稳定、唯一、可逼近的答案存在？这并非工程师的过度谨慎，而是Hadamard在1902年面对Laplace方程Cauchy问题时，用三把刻刀凿出的黄金标尺：解的存在性（existence）、唯一性（uniqueness）与连续依赖性（continuous dependence on data）。