2.1.2 布洛赫定理在光子学中的映射

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2.1.2 布洛赫定理在光子学中的映射 2.1.2 布洛赫定理在光子学中的映射：从晶体对称性到光子能带工程的可执行路径你有没有站在一块硅基光子晶体平板前，用近红外激光斜入射扫描时，突然在CCD上看到一排排明暗交替、角度精准锁定的衍射斑？那一刻，你不是在看散射图样——你在直视布洛赫波的指纹。它不声不响，却把周期性结构、电磁场本征解与动量空间对称性三者焊死在同一个物理骨架上。这不是类比，不是启发，而是严格成立的映射：光子系统中不存在“近似满足”布洛赫定理这回事；只要介电常数分布具有平移对称性 $\varepsilon(\mathbf{r}) = \varepsilon(\mathbf{r} + \mathbf{R}n)$，其所有本征电磁模式必以布洛赫形式展开。