1.2 数值分析与积分方法

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1.2 数值分析与积分方法 1.2 数值分析与积分方法：物理引擎的“时间之脉”与“演化之轨” 在物理引擎的世界里，数学不是静止的符号，而是流动的血液；物理建模不是终点，而是起点——它给出的是一个关于“应当如何演化”的微分方程承诺： “此刻的状态，决定了下一刻变化的方向与速率。” 但承诺不等于兑现。牛顿第二定律 $\bm{F} = m\bm{a}$ 在形式上简洁得近乎诗意，可一旦嵌入刚体旋转、关节约束、非线性弹性、接触力响应等真实场景，它便迅速蜕变为一组高维、强耦合、隐式、甚至不连续的非线性常微分方程（ODE）或微分代数方程（DAE）。