1.2.2.2 高阶积分方法

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1.2.2.2 高阶积分方法 1.2.2.2 高阶积分方法：当四阶龙格–库塔在刚性系统中突然“失重”——一个被忽略的步长自适应陷阱与可复用的嵌入式RK45实现你有没有遇到过这样的时刻？仿真模型跑得飞快，轨迹光滑漂亮，误差曲线像被熨斗压过一样平直——直到某天，你在参数表里悄悄把弹簧刚度调高十倍，把阻尼比从0.3降到0.01，或者把电机电感从1.2 mH改成0.08 mH。下一秒，仿真崩溃了。不是报错，不是断言失败，而是更糟：解开始漂移、震荡、发散，甚至在物理上绝不可能发生的区域里画出诡异的螺旋；而调试器告诉你，所有状态变量都在合法范围内，雅可比矩阵条件数也才1e4——“应该没问题”。你反复检查微分方程建模，确认没有符号错误；