5.3 织物与绳索

5.3 织物与绳索

本节摘要：布料是二维网格上的距离约束加弯曲约束，绳索是一维粒子链上的距离约束，松弛时 slack、绷紧时只拉不推。自碰撞和与刚体碰撞决定会不会穿身、穿墙。拉伸刚度要高、弯曲刚度要低，才像布而不是铁皮。先挂一面旗，再做能缠绕的绳。

上手前先明确

阅读完本节，你应当能够：

1. 为规则网格建立结构边、剪切边、弯曲约束
2. 用只拉不推的距离约束做绳索，并锚到刚体
3. 处理布料自碰撞与对角色胶囊的碰撞
4. 用 XPBD 柔度分开调拉伸和弯曲，避免铁皮旗

一、旗面：三种边

结构边连接相邻顶点，管拉伸。剪切边连接对角，管切变，减少平行四边形滑。弯曲用隔一顶点的边或二面角约束，让布能折但抵抗对折成硬板。只加结构边，布会沿对角塌。三种边的 compliance 不同：拉伸很小（几乎不可伸），弯曲大（易折）。这是布和铁皮的差别，不是渲染。

固定旗杆：那些顶点 w=0，或每帧写死位置。风：在顶点上加力，力在预测阶段进入 Verlet。风太大加拉伸不够，旗会无限拉长——说明拉伸约束迭代或柔度不够，不是风模型高级。

对每条结构边: projectDistance(..., complianceStretch)
对每条剪切边: projectDistance(..., complianceShear)
对每条弯曲约束: projectBending(..., complianceBend)
对每个顶点: 与碰撞体投影
​

迭代 4–10 次常见。顶点多时弯曲约束数量仍线性。不要对布料上刚体 FEM。

绳索：粒子间距 rest，只拉：若 len < rest 不投影（松弛），len > rest 当距离约束。链条用刚体加铰链更有质量感，但条数一多不如粒子绳。锚到动态刚体时，投影位移要还冲量给刚体，同 5.1，否则角色甩绳绳动人不动，或人被瞬移。

二、自碰撞与连续移动

布料自碰撞：顶点对三角形，或边对边。网格间距小，邻接三角形要排除，否则结构边被当成碰撞拉开。宽相用网格。角色穿衣：布料对胶囊/凸包，单向或双向。裙子用单向（布料让角色，角色不让布料）更稳，物理不正确但游戏常用。

高速挥舞的布需要 CCD 或更细子步，否则一帧穿过手臂。子步对布料比对刚体更常见。

💡 关键直觉：布料的“材料”主要是三种 compliance 的比例，不是贴图。贴图再软，拉伸约束太硬仍是铁皮。

绳索绕柱：只靠距离约束会穿柱。要对每段做胶囊对场景碰撞，或用位置投影把段推出表面。缠绕模拟要段足够密。游戏钩索常常用射线检测缩短长度，而不是真缠绕物理——又是专用近似，5.4 同类思想。

三、与渲染网格、撕裂

物理网格可以比渲染粗。渲染用细分或蒙皮跟着物理顶点。不要让美术的两万三角全进 XPBD。撕裂：拉伸超过阈值删边并复制顶点，拓扑变了约束列表要重建。第一版可以不撕裂。

⚠️ 常见坑：弯曲约束用世界坐标存静止二面角，布料整体旋转后弯曲发力把旗拧成麻花。静止角应在局部或用无向边长约束近似弯曲。

空气阻尼和结构阻尼分开。旗在无风时应尽快停，但扔出的桌布应能飞一段。同 5.1，别用全局乘速度系数。

测试：旗杆上的旗无风时应垂下并静止；侧面来风应鼓起，松手风停应回垂。绳吊着箱子，箱子质量变大绳应更垂，不应无限伸（拉伸只拉有上限伸长由柔度决定）。绕过一个钉子的绳应被钉子挡住而不是穿过。

性能：布料约束高度可并行，注意颜色分组。移动平台上的旗，锚点每帧跟刚体变换走，不要积分锚点。

2D 绳先写：十个点吊一个球，只拉，球应摆起来。再加碰撞。3D 布料在 2D 绳稳了之后再上，否则分不清是投影写错还是网格拓扑错。

长绳稳定性：段数多，误差累积，末端会晃。增加迭代或用长程约束（隔 2、4 个点再加边）加速拉伸信息传播。这是 PBD 布料的经典技巧：结构边只传邻点，应变要很多轮才传到另一角，长程边当高速公路。

四、服装与钩索的产品近似

贴身衣服用布料对胶囊单向碰撞，角色不让布，布让角色。双向会把角色挤出胶囊控制器，KCC 与布料互殴。裙子、斗篷同理。只有独立桌布、旗帜才双向。把这当成产品规则写进注释。

钩索：射线打中点，生成距离约束或直接改角色速度把人拉过去。真缠绕绕柱要密段加碰撞，预算高。玩法是“钩到就拉”，用射线。物理绳留给吊桥、起重机。不要用吊桥的绳去做钩索，手感会黏。

风场采样：按顶点位置读向量场，力乘面积近似（用邻边叉积）。旗应鼓向顺风。风场若按渲染帧变，布料会抖，风也要固定步采样。

长程边：网格 20x20，除了邻点边，加隔 2、隔 4 的边，拉伸传播快，末端少橡皮。弯曲不要加长程，否则变铁皮。只拉伸长程。

实践问答

三种边缺剪切会怎样？

沿对角滑成平行四边形。缺弯曲则过软对折无抵抗，或你把弯曲做太硬变成铁皮。比例靠柔度，不靠贴图。

自碰撞为什么排除邻接三角？

结构边会被当成碰撞拉开，网格炸。拓扑邻居不是碰撞对。实现漏了会表现为布料自己把自己撕开。

钩索为什么常用射线？

玩法是钩到就拉，真缠绕贵。吊桥才用物理绳。用错手感会黏。

长程边为什么不加在弯曲上？

弯曲长程会变铁皮。只给拉伸当高速公路，让应变传到另一角。末端橡皮明显时再加隔 2、隔 4。

风按渲染帧变会怎样？

布料抖。风场也固定步采样。和物理同一时钟。

参数扫描笔记：布料绳

扫描 1：只加结构边

对角塌。剪切和弯曲要有。

扫描 2：弯曲长程边

变铁皮。长程只给拉伸。

扫描 3：自碰撞含邻接三角

自己撕自己。排除拓扑邻居。

扫描 4：钩索用吊桥绳

手感黏。钩索射线。

扫描 5：风按显示时间采样

旗抖。风也固定步。

扫描 6：物理两万三角全进 XPBD

先粗网格蒙皮。

扫描 7：静止二面角存世界

整体一转拧麻花。

扫描 8：绳能压不能拉写反

松弛消失或永远绷。只拉不推。

工程备忘录

备忘 1

固定时间步是「03-织物与绳索」所有数值实验的尺子。尺子在抖，你无法比较积分器，无法调 beta，无法谈确定性。谁把渲染帧时间直接喂进物理，谁就在用弹性的尺子量钢梁。 本条对应「03-织物与绳索」第 1 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 2

「03-织物与绳索」里出现 NaN 要在源头断言：未归一化法向、零长度边当轴、除以过小的有效质量、四元数没归一。把 NaN 传到求解器再查，整场速度都会脏，回溯成本高一个数量级。 本条对应「03-织物与绳索」第 2 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 3

和美术、策划交接「03-织物与绳索」参数时，用测试盒而不是形容词。说清楚二十厘米台阶能上、八十厘米不能，比说手感更跟手有用。测试盒还能在引擎升级后当合同跑一遍。 本条对应「03-织物与绳索」第 3 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 4

「03-织物与绳索」若跨模块耦合，先单向再双向。布料先撞静地，流体先撞静箱，关节先吊静锚。双向一步到位时，你分不清是 A 推 B 写错还是 B 还力写错。控制变量不是学术，是省生命。 本条对应「03-织物与绳索」第 4 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 5

睡眠和唤醒属于「03-织物与绳索」正确性，不只是性能。该醒不醒会穿模，不该醒全醒会卡顿。爆炸查询、关节边、运动学平台都是唤醒图的边。漏一条边，现场像鬼。 本条对应「03-织物与绳索」第 5 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 6

「03-织物与绳索」的默认值要进协议版本。改默认迭代次数、默认 dt、默认皮肤半径，旧回放会分叉。版本头拒绝错版本，比静默错乱重放更负责任。 本条对应「03-织物与绳索」第 6 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 7

先写 2D 再写 3D 适用于「03-织物与绳索」里所有几何麻烦事。二维金字塔、二维绳、二维铰链能看见点的增减。三维裁剪 bug 极难看，会让你怀疑人生。二维过了再加一根轴。 本条对应「03-织物与绳索」第 7 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 8

「03-织物与绳索」不要在热路径调用脚本。求解器迭代十次回调十次，缓存和确定性一起死。标记事件，步末再发。这是布局问题也是架构问题。 本条对应「03-织物与绳索」第 8 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 9

对账数字比观感先行。静止支撑冲量是否接近质量乘重力乘 dt，自由落体一秒是否接近四点九米，两球对心是否交换速度。「03-织物与绳索」相关实现先过对账，再谈好看。 本条对应「03-织物与绳索」第 9 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 10

「03-织物与绳索」出抖动时按清单：时间步是否固定、流形点是否闪、法向是否跳、恢复系数是否在静止时仍生效、bias 是否过大、迭代是否其实在清零热启动。不要先把摩擦系数调到十。 本条对应「03-织物与绳索」第 10 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

备忘 11

空间结构必须在世界系。把「03-织物与绳索」绑到摄像机或屏幕格子，逻辑和确定性都会在转视角时崩。渲染剔除不能代替宽相，看不见的物体仍能被撞到。 本条对应「03-织物与绳索」第 11 号备忘，和相邻条目不要合并成一句空话，分开验收。

本节速览

• 拉伸、剪切、弯曲三种约束缺一不可；靠柔度比例区分布和铁皮。
• 绳索只拉不推；松弛是特性不是 bug。
• 锚点和碰撞冲量要还回刚体。
• 自碰撞排除拓扑邻居；邻接三角形不是碰撞对。
• 物理网格粗、渲染网格细。
• 长程边加速拉伸传播，减少末端橡皮。
• 先 2D 绳再 3D 旗，钩索可用射线近似不必真缠绕。

下一节进入游戏里最常用的两种“假物理”：轮子不一定是真圆柱，走路的人不是布娃娃。