2.4.2 跳跃结构与 Levy 测度

文档摘要

2.4.2 跳跃结构与 Levy 测度在金融建模、高频交易信号合成、极端风险度量乃至神经动力学仿真中，我们常遭遇一类“不讲道理”的随机扰动：它既非高斯式的温顺涟漪，亦非泊松式的离散脉冲；它时而以微不可察的密集小跳悄然累积偏差，时而又猝然劈下一道幅度惊人、方向难测的巨跃——这种兼具无限活跃性（infinite activity）与潜在重尾性（heavy-tailed jumps）的跳跃行为，正是广义Levy过程最富张力的灵魂所在。而要真正驯服这头数学猛兽，绝不能止步于“Levy过程由漂移、扩散和跳跃三部分构成”这般教科书式断言；我们必须亲手剖开它的内脏——尤其是那决定其跳跃形态的Levy测度（Lévy measure），并用代码将其具象为可采样、可校准、可嵌入蒙特卡洛引擎的活体结构。