5.3.1.2 福克 - 普朗克方程

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5.3.1.2 福克 - 普朗克方程 5.3.1.2 福克–普朗克方程：当数值求解器在边界上“突然失忆”——一个被忽略的通量守恒陷阱与它的三行修复你有没有遇到过这样的场景？凌晨两点，调试完第十七版布朗粒子模拟代码，Fokker–Planck方程（FPE）的离散格式已严格按《Risken》第4章推导，空间网格用的是均匀步长 $\Delta x = 0.01$，时间步长满足CFL-like稳定性条件，初始分布 $p0(x)$ 是归一化的高斯包络，漂移项 $a(x) = -x + x^3$（双稳势），扩散系数 $b(x) = \sqrt{2D}$ 设为常数 $0.2$。你满怀信心地运行——结果却在 $t=5$ 之后，总概率开始缓慢但坚定地衰减：从 $1.0000$ 滑向 $0.