1.1.1.1 高斯绝妙定理与内蕴几何

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1.1.1.1 高斯绝妙定理与内蕴几何 1.1.1.1 高斯绝妙定理与内蕴几何：当曲面拒绝“脱衣”——一个三维重建工程师在激光扫描现场崩溃后重写的曲率计算模块凌晨两点十七分，我蹲在甘肃敦煌莫高窟第220窟的临时测站旁，手里攥着一张热敏打印纸，上面是刚跑出来的点云主曲率分布图——整幅图泛着诡异的紫红色，像一块被烫伤的皮肤。激光雷达（Riegl VZ-400i）扫了整整六小时，得到2.3亿个点；PCL（Point Cloud Library）用默认 + 流水线输出的高斯曲率 $K$，在藻井边缘区域突变为负无穷；而同一位置，用全站仪打的17个控制点所拟合的B样条曲面，其解析曲率稳定在 $0.018\,\text{m}^{-2}$ 附近。