1.3.1.1 正定对称双线性形式

文档摘要

1.3.1.1 正定对称双线性形式我们直奔主题——不是从希尔伯特空间讲起，不是从泛函分析的百年公理体系出发，也不是复述教科书里那句“一个映射 $ B: V \times V \to \mathbb{R} $ 满足双线性、对称性与正定性”，而是从你昨天下午三点十七分，在调试一个梯度下降优化器时突然卡住的那个瞬间开始。你正在实现一个自定义的黎曼优化器（Riemannian SGD），目标是让参数在流形上沿测地线更新。