3.1.1.2 第一与第二比安基恒等式

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3.1.1.2 第一与第二比安基恒等式你有没有在调试一个广义相对论数值模拟器时，突然发现——时间演化几步之后，能量不再守恒，应力张量的散度悄然偏离零？更诡异的是，当你把时空网格加密一倍，误差非但没减小，反而以一种违反直觉的方式放大：它不随 $h^2$ 衰减，也不随 $h^4$ 消失，而是在某个特定阶数上顽固地卡在 $10^{-3}$ 量级，像一枚嵌入代码深处的锈蚀铆钉？这不是舍入误差。不是初值扰动。也不是ODE积分器选错了步长。这是第一比安基恒等式（First Bianchi Identity）在离散化中被系统性背叛的指纹。