3.1.2.1 里奇曲率张量

文档摘要

3.1.2.1 里奇曲率张量 3.1.2.1 里奇曲率张量：当数值求导撞上坐标奇点——一个在球面网格上稳定计算 $ R{ij} $ 的实战方案你有没有在做广义相对论数值模拟、微分几何驱动的形状分析，或高维流形上的机器学习时，突然发现：明明度规张量 $ g{ij} $ 光滑连续，可算出来的里奇曲率张量 $ R{ij} $ 却在极点附近炸开？不是 NaN，不是 Inf，而是——在 $ \theta = 0 $ 或 $ \theta = \pi $ 处，$ R{\theta\theta} $ 突然跳变两个数量级，$ R{\phi\phi} $ 振荡发散，而所有检查都告诉你：“度规没错，Christoffel 符号推导无误，代码逻辑闭环。