4.2.1.1 inf 路径长度定义

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4.2.1.1 inf 路径长度定义 4.2.1.1 inf 路径长度定义：当“最短”不再可测，我们如何在流形褶皱中锚定一寸真实？你有没有在调试一个基于黎曼流形的轨迹优化模块时，突然发现——梯度爆炸得毫无征兆，损失函数在第 37 次迭代后开始画圆，而可视化出来的测地线像被揉皱又摊开的锡纸？你检查了 Christoffel 符号的数值计算、验证了切空间正交基的 Gram-Schmidt 稳定性、甚至重写了指数映射的 RK4 步长控制器……可问题依旧卡在那个看似最无害的环节： $\operatorname{dist}g(p, q) \coloneqq \inf\left\{ Lg(\gamma) \,\middle|\, \gamma \in C^{1}([0,1],