7.2.2.1 离散微分几何

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7.2.2.1 离散微分几何 7.2.2.1 离散微分几何：当曲面法向量在三角网格上“集体叛逃”——一个被低估的顶点法向量插值陷阱与鲁棒重定向方案你有没有在渲染一个光滑金属曲面时，明明输入的是高精度NURBS导出的三角网格，却在Phong着色下看到一帧帧跳动的“像素级锯齿”？有没有在做基于几何的碰撞检测时，发现两个看似不相交的曲面，在法向量驱动的分离轴测试（SAT）中频繁误报穿透？有没有在实现曲率驱动的网格简化时，眼睁睁看着算法把鞍点区域当成平坦区粗暴坍缩，结果模型塌陷出诡异的“脐点凹坑”？这些不是渲染器Bug，不是求解器发疯，更不是你的GPU在深夜叛逆。它们共享一个沉默的共犯：离散微分几何中最基础、最常被跳过的一步——顶点法向量的加权平均策略。