2.2.2.2 重要性采样原理

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2.2.2.2 重要性采样原理 2.2.2.2 重要性采样原理：当你的蒙特卡洛积分在“假装收敛”时，你采的不是样本——是幻觉 “我跑了10⁶次采样，方差估计稳定在0.003，结果真值一揭晓，误差高达47%。” ——某金融衍生品定价组工程师，在凌晨三点 Slack 频道里发的最后一条消息，附带一张的截图：右端炸出一根刺眼的、孤零零的尖峰。这不是段子。这是重要性采样（Importance Sampling, IS）在真实工程场景中最常被低估、最易被误用、也最致命的一击——权重爆炸（weight explosion）。它不报错，不中断，不警告；它安静地、优雅地、系统性地把你的蒙特卡洛估计拖进深渊，还给你一张“收敛良好”的假面。