10.1.1 Arithmetice几何：Néron模型与高度

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10.1.1 Arithmetice几何：Néron模型与高度 10.1.1 Arithmetice几何：Néron模型与高度——从代数簇的“算术骨架”到可计算的高度函数你有没有想过，一条定义在有理数域 $\mathbb{Q}$ 上的椭圆曲线 $E: y^2 = x^3 - x + 1$，它在每个素数 $p$ 处“看起来”是什么样子？当 $p = 2$ 时，模约化后是否仍是一条光滑曲线？当 $p = 5$ 时，它的约化是否有奇点？若存在奇点，奇点的类型如何分类？更重要的是——当我们把 $E(\mathbb{Q})$ 中一个有理点 $P = (x, y)$ “带入”不同 $p$-进拓扑下考察其“大小”，该如何统一衡量它在整个数域上的“复杂度”？